2017湖北黄石中考数学模拟试题及答案
2017湖北黄石中考数学模拟真题
一 、选择题：
1.在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA= ，则sinA的值为( )
A. B. C. D.
2.已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为 ( )
A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1
3.反比例函数y=2x-1的大致图象为( )
A. B. C. D.
4.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是( )
A. B. C. D.
5.下列说法:
①所有等腰三角形 都相似;
②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;
③有一个角相等的等腰三角形相似;
④有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是( )
A.②④ B.①③ C.①②④ D.②③④
6.在学习了“25.1.2”概率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了120次试验，试验的结果如下表：
向上一面的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 14 18 12 16 40 20
综合上表，平平说：“如果投掷600次，那么向上一面点数是6的次数正好是100次.”安安说：“一次实验中向上一面点数是5的概率最大”.你认为平平和安安的说法中正确的是( )
A.平平 B.安安 C.都正确 D.都错误
7.将左图中的箭头缩小到原来的一般，得到的图形是( )
8.如图所示，在▱ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
9.如图,在矩形ABCD中(AD>AB)，点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( )
A.△AFD≌△DCE B.AF= AD C.AB=AF D.BE=AD﹣DF
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB= ，则tanA的值为( )
A. B. C. D.
11.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于( )
A.5：8 B.3：8 C.3：5 D.2：5
12.如图,二次函数y=﹣ x2+ x+3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D在该抛物线上,且点D的横坐标为2,连接BC、BD.设∠OCB=α,∠DBC=β,则cos(α-β)的值是( )
A. B. C. D.
二 、填空题：
13.如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，
已知∠A=120°，∠B=85°∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，则∠D1= ，C1D1= ，
它们的相似比为 。
14.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.
15.若△ADE∽△ACB,且 = ，若四边形BCED的面积是2,则△ADE的面积是 .
16.抛物线的部分图象如图所示，则当y<0时，x的取值范围是_________.
17.正比例函数y1=mx(m>0)的图象与反比例函数y2=kx-1(k≠0)的图象交于点A(n，4)和点B，AM⊥y轴,垂足为M.若△AMB面积为8,则满足y1>y2的实数x取值范围是 .
18.已知点P在一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k<0，b>0)的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上.
(1)k的值是 ;
(2)如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y= 图象交于C，D两点(点C在第二象限内)，过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若 = ，则b的值是 .
三 、解答题：
19.解方程:3(x﹣1)2=x(x﹣1)
20.如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm.求梯子的长.
21.某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关系：
月产销量y(个) … 160 200 240 300 …
每个玩具的固定成本Q(元) … 60 48 40 32 …
(1)写出月产销量y(个)与销售单价x (元)之间的函数关系式;
(2)求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式;
(3)若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几?
(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?销售单价最低为多少元?
22.一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的
两张中任取一张，将其编号记为n.
(1)请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况;
(2)求关于x的方程 有两个不相等实数根的概率.
23.为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°,坡长为60米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点D处挖去部分坡体(阴影表示),修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE的坡角为36°,则平台DE的长约为多少米?
(2)在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米?(结果取整数,参考数据：sin36°=0.6,cos36°=0.8,tan36°=0.7， =1.7)
24.在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA、OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.
(1)求这地面矩形的长;
(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少?
四 、综合题：
25.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证：OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
26.如图,已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c(a>0)的顶点A在x轴上,并过点B(0,1),直线n：y=﹣ x+ 与x轴交于点D,与抛物线m的对称轴l交于点F,过B点的直线BE与直线n相交于点E(﹣7,7).
(1)求抛物线m的解析式;
(2)P是l上的一个动点,若以B,E,P为顶点的三角形的周长最小,求点P的坐标;
(3)抛物线m上是否存在一动点Q,使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D?若存在,求点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
>>>下一页更多“2017湖北黄石中考数学模拟真题答案”