2017湖北武汉中考数学练习试题
2017湖北武汉中考数学练习真题
一 、选择题：
1.如果+160元表示增加160圆，那么-60元表示( )
A.增加100元 B.增加60元 C.减少60元 D.减少220元
2.如图,下列条件不能判断直线l1∥l2的是( )
A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠3=∠5
3.下列运算正确的是( )
A.(a+b)2=a2+b2 B.x3+x3=x6 C.(a3)2=a5 D.(2x2)(﹣3x3)=﹣6x5
4.如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是( )
5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是( )
A.21° B.45° C.42° D.24°
7.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：
人数(人) 1 3 4 1
分数(分) 80 85 90 95
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )
A.90，90 B.90，85 C.90，87.5 D.85，85
8.对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )
A.它的图象必经过点(1，3) B.它的图象经过第一、二、四象限
C.当x>0时，y<0 D.y的值随x值的增大而增大
9.根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第 个图中平行四边形的个数是( )
A.3n B.3n(n+1) C.6n D.6n(n+1)
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论：①abc>0;②b
③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二 、填空题：
11.将 因式内移的结果为_______
12.分解因式：9x2-6x+1=
13.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为 .
14.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(-3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为______.
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，写出一个函数 ，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为________.
16.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m.
三 、解答题：
17.先化简，再求代数式 的值，其中 ， .
18.如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD.
19.初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：
请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：
(1)这次抽查的样本容量是 ;
(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;
(3)若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少?
20.如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC.
(1)求证：AP是⊙O的切线;
(2)求PD的长.
21.已知x2+(a+3)x+a+1=0是关于x的一元二次方程.
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值.
22.如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)汽车在前6分钟内的平均速度是 千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间?
分钟;
(2)当10≤t≤20时，求S与t的函数关系式;
(3)规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10≤t≤20时，该汽车是否超速，说明理由.
23.如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.
(1)判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由.
(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求∠BEC正切值.
24.已知二次函数y=x2-2mx+4m-8.
(1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围;
(2)以抛物线y=x2-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该 抛物线的内接正△AMN(M,N两点在抛物线上).请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是，请求出这个定值;若不是，请说明理由;
(3)若抛物线y=x2-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的值.
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