2017湖北襄阳中考数学模拟试卷及答案
2017湖北襄阳中考数学模拟试题
一 、选择题：
1.用-a表示的数一定是( )
A.负数 B.负整数 C.正数或负数 D.以上结论都不对
2.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是( )
A.8cm B.5cm C.6cm D.10cm
3.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列变形正确的是( )
5.下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )
A.y=3x B.y=3x﹣2 C.y=3x+2x D.y=﹣3x﹣2
6.如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为( )
A.65° B.100° C.115° D.135°
7.下列计算正确的是( )
A . B.
C. D.
8.把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( )
A. B. C. D.
9.一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( )
A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形
10.如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
11.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )
A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.2或﹣2
12.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是( )
A. = B. = C. = D. =
13.如图,Rt△MBC中,∠MCB=90°,点M在数轴﹣1处,点C在数轴1处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对应的数是( )
A. +1 B.﹣ +1 C.﹣ ﹣l D. ﹣1
14.关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
15.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是( ).
A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. D.
16.二次函数y=a(x﹣3)2+4(a≠0)的图象在1
A.1 B.-1 C.2 D.﹣2
二 、填空题：
17.若a、b分别是 、 的整数部分,则a+b的平方根是 .
18.分解因式：x3﹣4x2y+4xy2= .
19.如图,点A的坐标为(-4，0)，直线y= x+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为________.
三 、计算题：
20.18+42÷(-2)-(-3)2×5.
21.计算：-14- ×[2-(-3)2]
四 、解答题：
22.已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD，AD=BC.
23.如下图所示，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求∠BCD的度数.
24.某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 频率
50≤x<60 10 0.05
60≤x<70 20 0.10
70≤x<80 30 b
80≤x<90 a 0.30
90≤x≤100 80 0.40
请根据所给的信息，解答下列问题：
(1)a= ，b= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人?
25.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.
方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠;
方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠.
(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式;
(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱?
26.如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1+ )米,小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45°,东端的坡角是30°,小军的行走速度为 米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少?
27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，AO=AB，OB=4，tan∠AOB=2，点C是线段OA的中点.
(1)求点C的坐标;
(2)若点P是x轴上的一个动点，使得∠APO=∠CBO，抛物线y=ax2+bx经过点A、点P，求这条抛物线的函数解析式;
(3)在(2)的条件下，点M是抛物线图象上的一个动点，以M为圆心的圆与直线OA相切，切点为点N，点A关于直线MN的对称点为点D.请你探索：是否存在这样的点M，使得△MAD∽△AOB?若存在，请直接写出点M的坐标;若不存在，请说明理由.
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