2017怀化中考数学模拟真题及答案
2017怀化中考数学模拟试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每题的选项中只有一项符合题目要求，请选出正确答案，将其字母在答卷相应位置涂黑。)
1.在﹣3，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是( )
A.﹣3 B.2 C.﹣1 D.3
2.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图( ) A. B. C. D.
3.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A.x≠2 B.x>﹣2 C.x≠﹣2 D.x<﹣2
4.下列说法中，正确的是( )
A.一个游戏中奖的概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖
B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C.一组数据8，7，7，10，6，7，9的众数和中位数都是7
D.若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
5.下列计算正确的是( )
A.x3•x5=x15 B.(x3)5=x8 C.x3+x5=x8 D.x5÷x3=x2
6.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于( )
A.5 B.4 C.3 D.2
7.如图,在平面直角坐标系中, □OABC的顶点A在 轴上,顶点B的坐标为(6，4).若直线 经过点(1，0)，且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线 的函数解析式是( )
A. B. C. D.
8.已知2是关于 的方程 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为( )
A.10 B.14 C.10或14 D.8或10
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长(大于 AB)为
半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论
错误的是( )
A.AD=BD B.BD=CD C.∠A=∠BED D.∠ECD=∠EDC
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与 轴一个交点在﹣1，﹣2
之间，对称轴为直线 =1，图象如图，给出以下结论：①b2﹣4ac>0;
②abc>0;③2a﹣b=0;④9a+3b+c<0.其中结论正确的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4纪*教育网
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
11.因式分解： .
12.有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π， ， ，
1.333.随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是 .
13.如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则cos∠ADC=____.
14.如图，在平面直角坐标系中，点P在函数 ( >0)的图
象上.过点P分别作 轴、 轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段
OB的中点C，连结PC并延长交 轴于点D则△APD的面积为 .
15.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，
将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点
F是DE的中点，连接AF，则AF= .
三、解答题(本大题共9小题，共90分.解答时应在每题相应空白位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.)
16.(本题8分)计算：
17.(本题8分)已知 ，求代数式 的值.
18.(本题10分)如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形;
(2)若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长.
19.(本题10分)在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96 m2.【
(1)求这地面矩形的长;
(2)有规格为0.8×0.8和1.0×1.0(单位：m)的地板砖单价
为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满
储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少?
20.(本题12分)某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这5个主题中任选两个进
行调查，根据(2)中调查结果，用树状图
或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个
主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、
进取依次记为A、B、C、D、E).
21.(本题10分)从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面
的花坛(点C)，测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与
地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离.(结果保留根号)
22.(本题10分)一次函数 的图象与 、 轴分别交于点A(2，0)，B(0，4).
(1)求该函数的解析式;
(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB
上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标.
23.(本题10分)如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF.
(1)求证：CB是⊙O的切线;
(2)若∠BCE=60°，AB=8,求图中阴影部分的面积.
24.(本题12分)如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1，0)和B(5，0)，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G.
(1)求抛物线解析式;(2)求线段DF的长;
(3)当DG= 时，①求tan∠CGD的值;②试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使∠EDP=45°?若存在，请写出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
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