2017黄冈中考数学模拟试卷
2017黄冈中考数学模拟试题
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)
1.–5的绝对值是 ( )
A.15 B.5 C.– 15 D. –5
2.科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为( )
A.3.5×1 0–6 B.3.5×1 0 6 C.3.5×1 0–5 D.35×1 0–5
3.下列计算中，正确的是( )
A. B. C. D.
4.半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是( )
A.3π B.6π C.9π D.12π
5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为( )
A.y=(x+1)2+1 B.y=(x﹣1)2+1 C.y=(x﹣1)2+7 D.y=(x+1)2+7
7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的
值是( )
A.34 B.43 C.35 D.45
8.a、b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是( )
A.﹣a﹣b B.a+b C.a﹣b D.b﹣a
9.如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与
CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合
部分(阴影部分)的面积为( )
A. B. C. D.
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：
①a<0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④ 中，正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)
11.因式分解：x2y﹣y= .
12.使 有意义的x的取值范围是 .
13.已知点P坐标为(1，1)，将点P绕原点逆时针旋转45°得点P1，则点P1的坐标为 .
14.关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有实数根，则a的取值范围是 .
15.波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是 .
16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的
方式放置.点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线
y=kx+b(k>0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，
则Bn的坐标是 .
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17.计算：(13)–2– (–1)2016– 25 + (π–1)0.
18.先化简 ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值.
19.如图，在平行四边形 中，
(1)以点 为圆心， 长为半径画弧交 于点 ，再分别以 、 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于一点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ;
(2)四边形 是 (选填矩形、菱形、正方形、无法确定)，说明理由.
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20.有 、 两种饮料，这两种饮料的体积和单价如下表：
类型 A B
单瓶饮料体积/升 1 2.5
单价/元 3 4
(1)小明购买A、B两种饮料共13升，用了25元，他购买A，B两种饮料个各多少瓶?
(2)若购买A、B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料?
21.在一次地震灾区抢险工作中，如图，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米.参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，3≈1.7)
22.某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)a = ，b= ;
(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人;
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A、B、C)和2位女同学(D、E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 (x > 0)的图象
交于A(2，–l)，B( 12，n)两点，直线y=2与y轴交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
24.如图，⊙O是 的外接圆， 平分 交⊙O于点 ，交 于点 ，过点 作直线 ∥ .
(1)判断直线 与⊙O的位置关系，并说明理由;
(2)若 的平分线 交 于点 ，求证： ;
(3)在(2)的条件下，若 ，求 的长.
25.如图(1)在Rt 中, 且 是方程 的根.
(1)求 和 的值;
(2)如图(2)，有一个边长为 的等边三角形 从 出发，以1 的速度沿 方向移动，至 全部进入与 为止，设移动时间为 ， 与 重叠部分面积为 ，试求出 与 的函数关系式并注明 的取值范围;
(3)试求出发后多久，点 在线段 上?
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