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2017黄石中考数学练习试题及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  2017黄石中考数学练习真题

  一、选择题(本题共30分,每小题3分)

  第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.

  1.共享单车为人们带来了极大便利,有效缓解了出行“最后一公里”问题,而且经济环保.

  2016年全国共享单车用户数量达18860 000,将18860 000用科学记数法表示应为

  A. B. C. D.

  2. 的算术平方根是

  A. B. C. D.

  3.如图,AB∥CD,E是BC延长线上一点,若∠B=50,

  ∠D=20,则∠E的度数为

  A.20 B.30 C.40 D.50

  4.我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如图)由四个图案构成.这四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

  A    B  C   D

  5.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,若实数b, d互为相反数,则这四个实数中,绝对值最小的是

  A.a B.b C.c D.d

  6.如果 ,那么代数式 的值是

  A.     B.  C.-5   D.5

  7.手鼓是鼓中的一个大类别,是一种打击乐器.如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图,其俯视图是

  8.如图,在3×3的正方形网格图中,有3个小正方形涂成了黑色,现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色,使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是

  A. B. C. D.

  9.在平面直角坐标系 中,如果抛物线 不动,而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位,则在新坐标系下抛物线的表达式为

  A.     B.

  C.    D.

  10.某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务,分为A、B、C、D四种型号,它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示:

  根据以上信息,下列判断错误的是

  A.其中的D型帐篷占帐篷总数的10%

  B.单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍

  C.单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等

  D.单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍

  二、填空题(本题共18分,每小题3分)

  11.如果二次根式 有意义,那么x的取值范围是 .

  12.如图的四边形均为矩形或正方形,根据图形的面积,写出一个正确的等式: .

  13.图1为北京城市女生从出生到15岁的平均身高统计图,图2是北京城市某女生从出生到12岁的身高统计图.

  请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为 ,你的预测理由是 .

  14.小刚身高180cm,他站立在阳光下的影子长为90cm,他把手臂竖直举起,此时影子长为115cm,那么小刚的手臂超出头顶 cm.

  15.如图,一张三角形纸片ABC,其中∠C=90,AC=6,BC=8.小静同学将纸片做两次折叠:第一次使点A落在C处,折痕记为m;然后将纸片展平做第二次折叠,使点A落在B处,折痕记为n.则m,n的大小关系是 .

  16.阅读下面材料:

  在数学课上,老师提出如下问题:

  小凯的作法如下:

  老师说:“小凯的作法正确.”

  请回答:在小凯的作法中,判定四边形AECF是菱形的依据是______________________.

  三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27、28题每小题7分,第29题8分)

  解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.

  17.计算: .

  18.解不等式: ≥ ,并把它的解集在数轴上表示出来.

  19.如图,□ABCD中,BE⊥CD于E,CE=DE.

  求证:∠A=∠ABD.

  20.已知关于x的方程 有两个不相等的实数根.

  (1)求m的取值范围;

  (2)当m为正整数时,求方程的根.

  21.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线 与直线 相交于点A(1,2),直线 与x轴交于点B(3,0).

  (1)分别求直线 和 的表达式;

  (2)过动点P(0,n)且平行于x轴的直线与 , 的交点分别为C,D,当点C位于点D左方时,写出n的取值范围.

  22.某电脑公司有A、B两种型号的电脑,其中A型电脑每台6 000元,B型电脑每台4 000元.学校计划花费150 000元从该公司购进这两种型号的电脑共35台,问购买A型、B型电脑各多少台?

  23.已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, AB=AC=AD,∠DAC=∠ABC.

  (1)求证:BD平分∠ABC;

  (2)若∠DAC = ,OA=1,求OC的长.

  24.中国古代有二十四节气歌,“春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连.秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒.”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌,流传至今.节气指二十四时节和气候,是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法,是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中第一个字“春”是指立春,为春季的开始,但在气象学上的入春日是有严格定义的,即连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于22℃,才算是进入春天,其中,5天中的第一天即为入春日.例如:2014年3月13日至18日,北京的日平均气温分别为9.3℃,11.7℃,12.7℃,11.7℃,12.7℃和12.3℃,即从3月14日开始,北京日平均气温已连续5天稳定超过10℃,达到了气象学意义上的入春标准.因此可以说2014年3月14日为北京的入春日.

  日平均温度是指一天24小时的平均温度.气象学上通常用一天中的2时、8时、

  14时、20时4个时刻的气温的平均值作为这一天的日平均气温(即4个气温相加除以4),结果保留一位小数.

  下表是北京顺义2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温(单位:℃)

  时间 2时 8时 14时 20时 平均气温

  3月28日 6 8 13 11 9.5

  3月29日 7 6 17 14 a

  3月30日 7 9 15 12 10.8

  3月31日 8 10 19 13 12.5

  4月1日 8 7 18 15 12

  4月2日 11 7 22 16 14

  4月3日 13 11 21 17 15.5

  根据以上材料解答下列问题:

  (1)求出3月29日的日平均气温a;

  (2)采用适当的统计图将这7天的日平均气温的变化情况表示出来;

  (3)请指出2017年的哪一天是北京顺义在气象学意义上的入春日.

  25.如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点C,连接BC,∠P=∠B.

  (1)求∠P的度数;

  (2)连接PB,若⊙O的半径为a,写出求△PBC面积的思路.

  26.某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数 的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:

  (1)该函数的自变量x的取值范围是    ;

  (2)同学们先找到y与x的几组对应值,然后在下图的平面直角坐标系xOy中,描出各对对应值为坐标的点.请你根据描出的点,画出该函数的图象;

  (3)结合画出的函数图象,写出该函数的一条性质: .

  27.如图,已知抛物线 与x轴交于A(-2,0),B两点,与y轴交于C点,tan∠ABC=2.

  (1)求抛物线的表达式及其顶点D的坐标;

  (2)过点A、B作x轴的垂线,交直线CD于点E、F,将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位,使抛物线与线段EF(含线段端点)只有1个公共点.求m的取值范围.

  28.在正方形ABCD和正方形DEFG中,顶点B、D、F在同一直线上,H是BF的中点.

  (1)如图1,若AB=1,DG=2,求BH的长;

  (2)如图2,连接AH,GH.

  小宇观察图2,提出猜想:AH=GH,AH⊥GH.小宇把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:

  想法1:延长AH交EF于点M,连接AG,GM,要证明结论成立只需证△GAM是等腰直角三角形;

  想法2:连接AC,GE分别交BF于点M,N,要证明结论成立只需证△AMH≌△HNG.

  ……

  请你参考上面的想法,帮助小宇证明AH=GH,AH⊥GH.(一种方法即可)

  29.在平面直角坐标系 中,对于双曲线 和双曲线 ,如果 ,则称双曲线 和双曲线 为“倍半双曲线”,双曲线 是双曲线 的“倍双曲线”,双曲线 是双曲线 的“半双曲线”.

  (1)请你写出双曲线 的“倍双曲线”是    ;双曲线 的“半双曲线”是    ;

  (2)如图1,在平面直角坐标系 中,已知点A是双曲线 在第一象限内任意一点,过点A与y轴平行的直线交双曲线 的“半双曲线”于点B,求△AOB的面积;

  (3)如图2,已知点M是双曲线 在第一象限内任意一点,过点M与y轴平行的直线交双曲线 的“半双曲线”于点N,过点M与x轴平行的直线交双曲线 的“半双曲线”于点P,若△MNP的面积记为 ,且 ,求k的取值范围.

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