2017嘉兴中考数学模拟真题解析
2017嘉兴中考数学模拟试题
一 、选择题：
1.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是( )
A.3+5+7 B.-3+(-5)+(-7) C.3-(+5)-(+7) D.3+(-5)+(-7)2
2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC= ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=( )
A. B. C. D.
3.下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是( )
A. B. C. D.
4.2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆.月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学计数法表示，其结果( )
A.3.8×104 B.38×104 C.3.8×105 D.3.8×1062-1-c-n-j-y
5.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是( )
6.下列各式中无论x为任何数都没有意义的是( )
7.某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.000 000 67mm用科学记数法表示为6.7×10nmm(n为负整数)，则n的值为( )
A.﹣5 B.﹣6 C.﹣7 D.﹣8
8.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( )
A.(2x-2)(3x-4)=0，∴2-2x=0或3x-4=0 B.(x+3)(x-1)=1，∴x+3=0或x-1=1
C.(x-2)(x-3)=2×3，∴x-2=2或x-3=3 D.x(x+2)=0，∴x+2=0
9.函数 的自变量x的取值范围是( )
A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥1
10.下列关于矩形的说法中正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.矩形的对角线相等且互相平分
C.对角线互相平分的四边形是矩形
D.矩形的对角线互相垂直且平分
11.反比例函数y=-3x-1的图象上有P1(x1,-2)，P2(x2,-3)两点,则x1与x2的大小关系是( )
A.x1x2 D.不确定
12.已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：
①该抛物线的对称轴在y轴左侧;
②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;
③a﹣b+c≥0;
④ 的最小值为3.
其中，正确结论的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二 、填空题：
13.分解因式ma2﹣2mab+mb2= .
14.计算： ﹣ × = .
15.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同外,其余都相同的小球.如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为0.2，那么口袋中小球共有_______个.
16.已知正比例函数y=(1-2a)x如果y的值随x的值增大而减小，那么a的取值范围
是
17.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= .(结果保留根号)
18.如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：
①当x>0时，y>0;
②若a=﹣1，则b=3;
③抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1<12，则y1>y2;
④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 .
其中真命题的序号是 .
三 、解答题：
19.解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.
20.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据(2)中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
21.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.
(1)求证：CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为1，∠CBD=30°，则图中阴影部分的面积;
(3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC=12，tan∠CDA= ，求BE的长.
22.如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向.如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗?试说明理由.(参考数据： ≈1.73)
23.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系，如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?
四 、综合题：
24.如图,在Rt△AOB中,∠ABO=30°，BO=4,分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D点为x轴正半轴上的一点,以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.
(Ⅰ)如图①当E点恰好落在线段AB上时,求E点坐标;
(Ⅱ)若点D从原点出发沿x轴正方向移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分的面积为y，当E点到达△AOB的外面,且点D在点B左侧时，写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)问的条件下,将△ODE在线段OB上向右平移如图②,图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段?如果存在,请直接指出这条线段;如果不存在,请说明理由.
25.如图,在直角坐标系中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,AB=3.动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;同时点N从点O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,沿OB向终点B移动.当两个动点运动了x秒(0
(1)求点N的坐标(用含x的代数式表示);
(2)设△OMN的面积是S,求S与x之间的函数表达式;当x为何值时,S有最大值?最大值是多少?
(3)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
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