2017江苏淮安中考数学模拟考题
2017江苏淮安中考数学模拟真题
一 、选择题：
1.一袋大米的标准重量为10kg,把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为( )
A.﹣9.8kg B.+9.8kg C.﹣0.2kg D.0.2kg
2.下列各组中运算结果相等的是( )
A.23与32 B.(﹣2)4与﹣24 C.(﹣2)3与﹣23 D. 与
3.下列各式计算正确的是( )
A.2a2+3a2=5a4 B.(﹣2ab)3=﹣6ab3
C.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2 D.a3•(﹣2a)=﹣2a3
4.下列四个图形中，不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67(单位：kg)，则这组数据的极差是( )
A.8 B.9 C.26 D.41
6.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是( )
7.若函数y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为( )
A.0 B.1 C.±1 D.﹣1
8.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法：①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy=4=49;④x+y=9.其中说法正确的是( )
A.①② B..①②③ C.①②④ D.①②③④
二 、填空题：
9. 的平方根是_______
10.分解因式：x2﹣4(x﹣1)= .
11.函数 中.自变量x的取值范围是 .
12.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A，B，C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD),若∠A=120°,∠B=150°,则∠C的度数是 °.
13.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 (精确到0.1).
14.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是 .(只要写出一种)
15.为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数是 .2•1•c•n•j•y
16.计算： …，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32015-1的个位数字是 .
三 、解答题：
17.计算： ﹣(π﹣2016)0+| ﹣2|+2sin60°.
18.解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①，得 ;
(Ⅱ)解不等式②，得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
19.已知反比例函数 的图象经过点M(2，1).
(1)求该函数的表达式;
(2)当2
20.把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢;当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.
21.某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件.
(1)当售价定为多少元时，每天的利润为140元?
(2)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=(售价﹣进价)×售出件数)
22.如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离.
23.如图,△ABC内接与⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC交AC于AC点E,交PC于点F,连接AF.
(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)若⊙O的半径为4,AF=3,求AC的长.
24.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.
(1)求第一批购进书包的单价是多少元?
(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元?
四 、综合题：
25.在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2(a>0)上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限.
(1)如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积;
(2)如图2所示，在(1)所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，求证：A、B两点横坐标的乘积是一个定值;
(3)在(2)的条件下，如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D，且点B的横坐标为0.5.那么在x轴上是否存在一点Q，使△QDP为等腰三角形?若存在，请直接写出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
26.在正方形ABCD中，连接BD.
(1)如图1，AE⊥BD于E.直接写出∠BAE的度数.
(2)如图1，在(1)的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB′E′，AB′与BD交于M，AE′的延长线与BD交于N.
①依题意补全图1;
②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明.
(3)如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路.(不必写出完整推理过程)
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