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2017江苏苏州中考数学模拟试卷

时间: 漫柔2 中考数学

  2017江苏苏州中考数学模拟试题

  一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分.在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)

  1.–5的绝对值是 ( )

  A.15 B.5 C.– 15 D. –5

  2.科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米,将0.0000035用科学记数法表示为( )

  A.3.5×1 0–6 B.3.5×1 0 6 C.3.5×1 0–5 D.35×1 0–5

  3.下列计算中,正确的是(  )

  A. B. C. D.

  4.半径为6,圆心角为120°的扇形的面积是( )

  A.3π B.6π C.9π D.12π

  5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

  A. B. C. D.

  6.把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线的解析式为(  )

  A.y=(x+1)2+1 B.y=(x﹣1)2+1 C.y=(x﹣1)2+7 D.y=(x+1)2+7

  7.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosα的

  值是(   )

  A.34 B.43 C.35 D.45

  8.a、b在数轴上的位置如图,化简|a+b|的结果是(  )

  A.﹣a﹣b B.a+b C.a﹣b D.b﹣a

  9.如图,正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上,EF与

  CD交于点M,得四边形AEMD,且两正方形的边长均为2,则两正方形重合

  部分(阴影部分)的面积为(  )

  A. B. C. D.

  10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:

  ①a<0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④ 中,正确的结论有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)

  11.因式分解:x2y﹣y=   .

  12.使 有意义的x的取值范围是   .

  13.已知点P坐标为(1,1),将点P绕原点逆时针旋转45°得点P1,则点P1的坐标为   .

  14.关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有实数根,则a的取值范围是   .

  15.波音公司生产某种型号飞机,7月份的月产量为50台,由于改进了生产技术,计划9月份生产飞机98台,那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是   .

  16.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的

  方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线

  y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),

  则Bn的坐标是   .

  三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)

  17.计算:(13)–2– (–1)2016– 25 + (π–1)0.

  18.先化简 ,然后从 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值.

  19.如图,在平行四边形 中,

  (1)以点 为圆心, 长为半径画弧交 于点 ,再分别以 、 为圆心,大于 长为半径画弧,两弧交于一点 ,连接 并延长交 于点 ,连接 ;

  (2)四边形 是 (选填矩形、菱形、正方形、无法确定),说明理由.

  四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)

  20.有 、 两种饮料,这两种饮料的体积和单价如下表:

  类型 A B

  单瓶饮料体积/升 1 2.5

  单价/元 3 4

  (1)小明购买A、B两种饮料共13升,用了25元,他购买A,B两种饮料个各多少瓶?

  (2)若购买A、B两种饮料共36瓶,且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量,则最少可以购买多少升饮料?

  21.在一次地震灾区抢险工作中,如图,某探测队在地面A,B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米.参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,3≈1.7)

  22.某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:

  根据图中提供的信息,解答下列问题:

  (1)a = ,b= ;

  (2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约 人;

  (3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A、B、C)和2位女同学(D、E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.

  五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

  23.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 (x > 0)的图象

  交于A(2,–l),B( 12,n)两点,直线y=2与y轴交于点C.

  (1)求一次函数与反比例函数的解析式;

  (2)求△ABC的面积.

  24.如图,⊙O是 的外接圆, 平分 交⊙O于点 ,交 于点 ,过点 作直线 ∥ .

  (1)判断直线 与⊙O的位置关系,并说明理由;

  (2)若 的平分线 交 于点 ,求证: ;

  (3)在(2)的条件下,若 ,求 的长.

  25.如图(1)在Rt 中, 且 是方程 的根.

  (1)求 和 的值;

  (2)如图(2),有一个边长为 的等边三角形 从 出发,以1 的速度沿 方向移动,至 全部进入与 为止,设移动时间为 , 与 重叠部分面积为 ,试求出 与 的函数关系式并注明 的取值范围;

  (3)试求出发后多久,点 在线段 上?

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