2017江苏无锡中考数学练习考题(2)

　　2017江苏无锡中考数学练习真题答案

　　1.C

　　2.A

　　3.C

　　4.D

　　5.B

　　6.A

　　7.A

　　8.B

　　9.D

　　10.A

　　11.答案为：﹣1.

　　12.答案为：x2(3y-1)2

　　13.答案为：40π(cm2).

　　14.答案为：5;

　　15.解：原式=2 +3﹣ ﹣ ﹣3+1=1.

　　16.解：

　　17.【解答】解：△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标：

　　A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)，

　　如图所示：△A2B2C2，即为所求.

　　18.【解答】解：(1)∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3，0)，B(﹣1，0).

　　∴抛物线的解析式为;y=﹣(x﹣3)(x+1)，即y=﹣x2+2x+3，

　　(2)∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4，

　　∴抛物线的顶点坐标为：(1，4).

　　19.解：过点A作AE⊥CD于点E，

　　∵∠BAC=15°，∴∠DAC=90°﹣15°=75°，

　　∵∠ADC=60°，∴在Rt△AED中，∵cos60°= = =，∴DE=2，

　　∵sin60°= = = ，∴AE=2 ，∴∠EAD=90°﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，

　　在Rt△AEC中，∵∠CAE=∠CAD﹣∠DAE=75°﹣30°=45°，

　　∴∠C=90°﹣∠CAE=90°﹣45°=45°，∴AE=CE=2 ，∴sin45°= = = ，

　　∴AC=2 ，∴AB=2 +2 +2≈2×2.4+2×1.7+2=10.2≈10米.

　　答：这棵大树AB原来的高度是10米.

　　20.解：(1)把点A(4,3)代入函数y= 得：a=3×4=12，∴y= .OA= =5，

　　∵OA=OB，∴OB=5，∴点B的坐标为(0，﹣5)，

　　把B(0，﹣5)，A(4，3)代入y=kx+b得： 解得： ∴y=2x﹣5.

　　(2)∵点M在一次函数y=2x﹣5上，∴设点M的坐标为(x，2x﹣5)，

　　∵MB=MC，∴

　　解得：x=2.5，∴点M的坐标为(2.5，0).

　　21.【解答】解：(1)由题意可知总人数=5÷10%=50(人)，所以D类所占的百分比为12÷50×100%=24%，C所占的百分比= =30%，所以C所占的人数=50×30%=15(人);

　　B所占的百分比=1﹣10%﹣24%﹣30%=36%，B所占的人数=50×36%=18(人)，由此补全统计图可得：

　　(2)设两个没学过主持的学生别标记为A1，A2，学过主持的学生标记为B1，列表如下：

　　A1 A2 B1

　　A1 (A1，A2) (A1，B1)

　　A2 (A2，A1) (A2，B1)

　　B1 (B1，A1) (B1，A2)

　　P(两人都没有学过主持)= = .

　　22.解：(1)y=-x2+2x+3

　　(2)易求直线BC的解析式为y=-x+3，∴M(m，-m+3)，又∵MN⊥x轴，∴N(m，-m2+2m+3)，∴MN=(-m2+2m+3)-(-m+3)=-m2+3m(0

　　(3)S△BNC=S△CMN+S△MNB=0.5|MN|•|OB|，∴当|MN|最大时，△BNC的面积最大，MN=-m2+3m=-(m-1.5)2+2.25，所以当m=1.5时，△BNC的面积最大为0.5×2.25×3=3.375