2017昆明市中考数学模拟真题
2017昆明市中考数学模拟试题
一、选择题(共6小题，每小题3分，共18分)
1、已知-2的相反数是a，则a是( )
A.2 B.- C. D.-2
2、函数y= 的自变量x的取值范围是( )
A.x>0 B.x≠1 C.x>1且 x≠1 D.x≥0且 x≠1
3、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )
A. B. C. D.
4、.小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后
小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌点数是( )
A. 8 B. 6 C.8和5 D. 5
5、如图是五个棱长为“1”的立方块组成的一个几何体，不是三视图之一的是( )
6、(2009年甘肃省白银市)如图，⊙O的直径AB=10，E在⊙O内，且OE=4，则过E点所有弦中，长度为整数的条数为( )
A. 4 B. 6 C.8 D. 10
二、填空题(共9小题，每小题3分，共27分)
7、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： =13， =13， ， ，则小麦长势比较整齐的试验田是 __________.
8、如图，P是∠ 的边OA上一点，且点P的坐标为(3，4)， 则sinα= .
9、分解因式： .
10、 =
11、在平面直角坐标系中，将点P(﹣1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点 ，则点 的坐标为 .
12、如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB=1∶2，如果点A在反比例函数 (x>0)的图像上运动，那么点B在函数_______________(填函数解析式)的图像上运动.
13、如图，直线y = kx + b经过A(–2，–1)和B(–3，0)两点，则不等式0
14、如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面
BC上，量的CD=4米，BC=10米，CD与地面成300角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为 米(结果保留根号)
15、已知点A(1，5)，B(3，-1)，点M在x轴上，当AM-BM最大时，点M的坐标为 .
三、解答题(共8个小题，共75分)
16、(8分)先化简，再求值： ，其中 ;
17、(9分)某公司组织部分员工到一博览会的 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示. 请根据统计图回答下列问题：
(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;
(2)若 馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字，不放回再由另一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华.” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平.
18、(9分)已知：如图，点C为线段AB上的一点，△ACM和△CBN是等边三角形，
直线AN、CM交于点E，直线BM、CN交于点F。
求证：(1)AN=BM;(2)△CEF是等边三角形;
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90º，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图
形，并判断(1)(2)结论是否仍然成立。(不要求证明)
19、(9分)因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.
求: (1)线段BC的函数表达式;
(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;
(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?
20、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。
(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由。
(2)若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?
21、(10分)将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2 ，P是AC上的一个动点.
(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时□DPBQ的面积.
22、(10分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的售价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部;月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售10部以内(含10部)，每部返利0.5万元;销售量在10部以上，每部返利1万元.
(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元.
(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)
23、(11分)如图1，在直角坐标系中，已知点A(0，2)、点B(-2，0)，过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE.
(1)填空：点D的坐标为( )，点E的坐标为( ).
(2)若抛物线 经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式.?
(3)若正方形和抛物线均以每秒 个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在 轴上时，正方形和抛物线均停止运动.
①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为 ，求 关于平移时间 (秒)的函数关系式，并写出相应自变量 的取值范围.
②运动停止时，求抛物线的顶点坐标.??
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