2017乐山中考数学练习试卷及答案
2017乐山中考数学练习试题
一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.5的倒数为( )
A. B.5 C. D.﹣5
2.下列各式运算正确的是( )
A.2﹣1=﹣2 B.23=6 C.22•23=26 D.(23)2=26
3.如图，C，D是线段AB上两点.若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )
A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm
4.如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于( )
A.50° B.40° C.25° D.20°
5.甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S甲2=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S乙2=0.035，则( )
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.甲、乙两人成绩的稳定性不能比较
6.经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是( )
A. B. C. D.
7.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是( )
A. B. C. D.
8.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠A+∠ADC=180° C.∠1=∠2 D.∠A=∠5
9.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A.(﹣2，﹣4) B.(﹣2，4) C.(2，﹣3) D.(﹣1，﹣3)
10.反比例函数y= (k>0)的部分图象如图所示，A，B是图象上两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，则S1和S2的大小关系为( )
A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11.2008年5月18日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动.据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1510000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为 元人民币.
12.已知|x|=5，y=3，则x﹣y= .
13.计算： = .
14.函数y= 中自变量x的取值范围是 .
15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=42°，则∠AOC= 度.
16.如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA，PR的中点.如果DR=3，AD=4，则EF的长为 .
17.观察下面两行数：
2，4，8，16，32，64，…①
5，7，11，19，35，67，…②
根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是 (要求写出最后的计算结果).
18.如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°;作AD2⊥B1C1于点D2，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使∠B2=60°;作AD3⊥B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使∠B3=60°…依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是 .
三、解答题(本题共3小题，每小题5分，共15分)
19.计算：(﹣1)﹣2+2sin245°﹣(1﹣ )0
20.先化简，再求值： ÷x，其中x= .
21.解方程组： .
四、应用题(本大题2小题，共12分)
22.在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图.如下图所示(路程单位：km)
结合统计图完成下列问题：
(1)扇形统计图中，表示12.5≤x<13部分的百分数是 ;
(2)请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第 组;
(3)哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x<14之间?哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x<13的汽车多于在14≤x<14.5的汽车?
23.海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险?请说明理由.
五、推理与计算(本大题3小题，共21分)
24.已知反比例函数y= 的图象的一支位于第一象限.
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围;
(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.
25.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.
(1)求证：△ABF≌△EDF;
(2)若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.
26.已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM>MC.连接DE，DE= .
(1)求证：AM•MB=EM•MC;
(2)求EM的长;
(3)求sin∠EOB的值.
六、综合应用与探究(本大题2小题，共18分)
27.夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调，已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同.请解答下列问题：
(1)求甲、乙两种空调每台的进价;
(2)若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场计划用不超过36000元购进空调共20台，且全部售出，请写出所获利润y(元)与甲种空调x(台)之间的函数关系式，并求出所能获得的最大利润.
28.已知抛物线y=﹣ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A(﹣1，0)，与y轴的正半轴交于点C.
(1)直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式;
(3)坐标平面内是否存在点M，使得以点M和(2)中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.
>>>下一页更多“2017乐山中考数学练习试题答案”