2017丽水中考数学模拟真题解析
2017丽水中考数学模拟试题
一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1、据报道，2017年2月21日，为期40天的2017年春运正式收官，全国铁路累计发送游客3.57亿人次，创铁路春运旅客发送新纪录，将3.57亿用科学计数法表示为( )
A.357×106 B.3.57×107 C.3.57×108 D.3.57×109
2、下列计算正确的是 ( )
A. =±3 B. C. D.
3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A B C D
4、圆内接四边形ABCD中，已知∠B=60°，则∠D=( )
A.30° B.40° C.60° D.120°
5、某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是( )
A.甲得分的平均数小于乙得分的平均数 B.甲得分的中位数小于乙得分的中位数
C.甲得分的方差大于乙得分的方差 D.甲得分的最小值大于乙得分的最小值
6、如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为( )
A. π B. π C. π D. π
7、一项工程，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为( )
A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
8、 一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1, 2, 3, 4, 6, 8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是 ( )
A. B. C. D.
9、如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，AD：ED=3:1，则△BDE与△ADC的面积比为( )
A .16:45 B.2:9 C .1:9 D.1:3
10、抛物线y=x²+x-2与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C，若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有( )
A .1个 B.2个 C .3个 D.4个
二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 正确完整地填写答案.
11、某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级O型血的学生有 人。
组别 A型 B型 AB型 O 型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
12、分解因式：a3b-2a2b+ab= 。
13、用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上_______。
14、若反比例函数 的图象经过点(1，2)，那么 ， 的取值范围是__________。
15、一副直角三角尺如图1叠放，现将含 的三角尺 固定不动，将含 的三角尺 绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行。例如图2，当 时，有一组边BC//DE，请再写出两个符合要求的 的度数_________。
16.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2CD,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论①∠DCF=∠ECF;②EF=CF;③∠DFE=3∠AEF;④S△BEC<2S△CEF.中一定成立的是¬_____.(请填序号)
三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17、(本小题满分6分)先化简代数式(1+ )÷ ，然后在0≤a<4范围选取一个适当的整数作为a的值代入求值。
18、( 本小题满分8分) 如图，OA,OB,OC是圆0的三条半径，点C是弧AB的中带你，M,N分别是OA,OB的中点，求证：MC=NC.
19、 ( 本小题满分8分)为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
(1)求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数。
(2)每天体育活动时间的中位数;
(3)该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人?
20、我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB， 使AP>PB,点P把线段AB分成两条线段AP和BP，且 ，点P就是线段AB的黄金分割点，此时 的值为 ________ (填一个实数) ：
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD长为半径画弧交边AB于E.
求证:点E是线段AB的黄金分割点
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