2017连云港中考数学练习试题答案
2017连云港中考数学练习真题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1.﹣5的倒数是( )
A.5 B.﹣5 C. D.﹣
2.下列计算正确的是( )
A.2a•3a=6a B.(﹣a3)2=a6 C.6a÷2a=3a D.(﹣2a)3=﹣6a3
3.据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示为( )
A.2.75×108 B.2.75×1012 C.27.5×1013 D.0.275×1013
4.如图所示，该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
5.化简 ﹣ 等于( )
A. B. C.﹣ D.﹣
6.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A.x2﹣1 B.x2+2x﹣1 C.x2+x+1 D.4x2+4x+1
7.某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )
A.19，20，14 B.19，20，20 C.18.4，20，20 D.18.4，25，20
8.如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：
① = ;② = ;③ = ;④ =
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达;动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y(千米)与动车行驶时间x(小时)之间的函数图象为( )2•1•c•n•j•y
A. B. C. D.
10.如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE.分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为( )
A.2 B.3 C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11.不等式组 的解集是 .
12.去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为 .www-2-1-cnjy-com
13.如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB的度数为 .
14.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
④当点H与点A重合时，EF=2 .
以上结论中，你认为正确的有 .(填序号)
三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
15.解方程： .
16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;
(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2.
四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
17.如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为 中点，连接BM，CM.
(1)求证：BM=CM;
(2)当⊙O的半径为2时，求 的长.
18.如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中线重合，这样得到图②，图③，…
(1)观察以上图形并完成下表：
图形名称 基本图形的个数 菱形的个数
图① 1 1
图② 2 3
图③ 3 7
图④ 4
… … …
猜想：在图(n)中，菱形的个数为 (用含有n(n≥3)的代数式表示);
(2)如图，将图(n)放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1，1)，则x1= ;第2017个基本图形的中心O2017的坐标为 .
五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
19.如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高(AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号).
20.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= (x>0)的图象交于点B(2，n)，过点B作BC⊥x轴于点C，点P(3n﹣4，1)是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式.
六、解答题(本题满分12分)
21.如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图.
(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 .
(2)若甲、乙均可在本层移动.
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 .
七、解答题(本题满分12分)
22.某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x(元/个)与每天的销售数量y(个)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润?并求出最大利润.
(3)“十•一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十•一”假期该纪念品打八折后售价为多少?
八、解答题(本题满分14分)
23.如图，在△ABC中，点D在△ABC的内部且DB=DC，点E，F在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA.
(1)①填空：△ACE∽ ∽ ;
②求证：△CDE∽△CBA;
(2)求证：△FBD≌△EDC;
(3)若点D在∠BAC的平分线上，判断四边形AFDE的形状，并说明理由.
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