2017辽宁锦州中考数学练习真题
2017辽宁锦州中考数学练习试题
一、选择题(本题共14个小题，每小题3分，共42分)
1.﹣1.5的倒数是( )
A.﹣1.5 B.1.5 C. D.
2.温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”.如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食( )
A.1.3×105千克 B.1.3×106千克 C.1.3×107千克 D.1.3×108千克
3.，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于( )
A.50° B.30° C.20 D.15°
4.下列计算正确的是( )
A.(x3)4=x7 B.x3•x4=x12 C.(﹣3x)2=9x2 D.2x2+x2=3x4
5.不等式组 的所有整数解的和是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
6.若x=1，y=2，则 • 的值为( )
A.﹣ B.﹣ C. D.
7.所示的物体是由四个相同的小长方体堆砌而成的，那么这个物体的左视图是( )
A. B. C. D.
8.小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道.若小亮首先抽签，则小亮抽到1号跑道的概率是( )
A. B. C. D.1
9.在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
10.，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
11.已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A.m<﹣1 B.m>1 C.m<1且m≠0 D.m>﹣1且m≠0
12.，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此进行下去…，则正方形AnBnCnDn的面积为( )
A.( )n B.5n C.5n﹣1 D.5n+1
13.，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ，AE=3，则tan∠DBE的值是( )
A. B.2 C. D.
14.，已知点A是直线y=x与反比例函数y= (k>0，x>0)的交点，B是y= 图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N.设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
15.分解因式：a3﹣a= .
16.某校甲、乙两支仪仗队员的身高(单位;cm)如下：
甲队 176 175 175 174 176 175
乙队 170 180 178 175 180 176
你认为身高更整齐的队伍是 队.
17.定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b= a﹣4b，例如：6⊗5= ×6﹣4×5=﹣18，则12⊗(﹣1)= .
18.，在直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，2)，点C的坐标为(﹣3，0)，将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为 .
19.，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接GF.若∠A=80°，则∠DGF的度数为 .
三、解答题(本大题共7小题，共63分)
20.计算：( ﹣2)0+( )﹣1+4cos30°﹣| ﹣ |
21.，平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与双曲线 在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO.求双曲线的解析式.
22.州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图()
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图.
(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?
(3)如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
23.，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD.
(1)求证：AD=AN;
(2)若AB=4 ，ON=1，求⊙O的半径.
24.小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校.已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象中的折线段OA﹣AB所示.
(1)试求折线段OA﹣AB所对应的函数关系式;
(2)请解释图中线段AB的实际意义;
(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s(千米)与小明出发后的时间t(分钟)之间函数关系的图象.(友情提醒：请对画出的图象用数据作适当的标注)
25.提出问题：
(1)1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH;
类比探究：
(2)2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由;
综合运用：
(3)在(2)问条件下，HF∥GE，3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积.
26.，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣ x2+ x+4经过A、B两点.
(1)写出点A、点B的坐标;
(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB.设直线l移动的时间为t(0
(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得△PAM是直角三角形?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
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