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2017湖北中考数学练习试题及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  2017湖北中考数学练习考题

  一、选择题(本题共20个小题,每小题3分,共60分)

  1.计算(﹣π)0÷(﹣ )﹣2的结果是(  )

  A.﹣ B.0 C.6 D.

  2.下列计算正确的是(  )

  A.2+a=2a B.2a﹣3a=﹣1 C.(﹣a)2•a3=a5 D.8ab÷4ab=2ab

  3.下列图形:任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是(  )

  A. B. C. D.1

  4.化简x÷ • 的结果为(  )

  A. B. C.xy D.1

  5.某种细菌直径约为0.00000067mm,若将0.000 000 67mm用科学记数法表示为6.7×10nmm(n为负整数),则n的值为(  )

  A.﹣5 B.﹣6 C.﹣7 D.﹣8

  6.,已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6,圆锥的高与母线的夹角为α,则(  )

  A.圆锥的底面半径为3 B.tanα=

  C.圆锥的表面积为12π D.该圆锥的主视图的面积为8

  7.,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E是OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=(  )

  A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:1

  8.,数轴上的A,B,C三点所表示的数是分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在(  )

  A.点A的左边

  B.点A与点B之间

  C.点B与点C之间

  D.点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边

  9.若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是(  )

  A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

  C.有两个不相等的实数根 D.无法判断

  10.在我县中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的16名运动员的成绩如下表所示:

  成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

  人数 1 3 3 4 3 2

  这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是(  )

  A.1.70,1.65 B.1.70,1.70 C.1.65,1.70 D.3,3

  11.,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为(  )

  A. cm B. cm C. cm D.4cm

  12.一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y= (k≠0)在同一直角坐标系中的图象所示,A点的坐标为(﹣2,0),则下列结论中,正确的是(  )

  A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0 D.a>k>0

  13.甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第二个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是(  )

  A.8 B.7 C.6 D.5

  14.不等式组 的最小整数解为(  )

  A.﹣1 B.0 C.1 D.2

  15.在﹣1,0,1,2,3这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=﹣(x+m)2﹣n的顶点在x轴上的概率为(  )

  A. B. C. D.

  16.河堤横断面所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1: ,则AB的长为(  )

  A.12米 B.4 米 C.5 米 D.6 米

  17.,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为(  )

  A.2 B.8 C.2 D.2

  18.,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠CDB′等于(  )

  A.40° B.60° C.70° D.80°

  19.某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要,该商品需降价n%出售,为了不亏本,n应满足(  )

  A.n≤m B.n≤ C.n≤ D.n≤

  20.,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,动点P从点B出发,沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止,点P′是点P关于BD的对称点,PP′交BD于点M,若BM=x,△OPP′的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为(  )

  A. B. C. D.

  二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)

  21.抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向下平移2个单位,再向右平移3个单位得到,则mn值为  .

  22.,直线l与⊙相切于点D,过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点,点A是⊙O上一点,连接AE,AF,并分别延长交直线于B、C两点;若⊙的半径R=5,BD=12,则∠ACB的正切值为  .

  23.,在菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB,若NF=NM=2,ME=3,则AN的长度为  .

  24.,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1、A2、A3、A4、…表示,其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位,则A2017的坐标是  .

  三、解答题(本大题共5小题,共48分)

  25.,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).

  (1)求反比例函数的解析式;

  (2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;

  (3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移 个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.

  26.山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:

  (1)每千克核桃应降价多少元?

  (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

  27.已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(1)或线段AB的延长线(2)于点P.

  (1)当点P在线段AB上时,求证:△AQP∽△ABC;

  (2)当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.

  28.,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.

  (1)证明:∠BAE=∠FEC;

  (2)证明:△AGE≌△ECF;

  (3)求△AEF的面积.

  29.已知:一次函数y= x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y= x2+bx+c的图象与一次函数y= x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0).

  (1)求二次函数的解析式;

  (2)求四边形BDEC的面积S;

  (3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.

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