2017聊城中考数学练习试卷及答案
2017聊城中考数学练习试题
一、选择题(共14小题，每小题3分，满分42分)
1.下列说法正确的是( )
A.有理数的绝对值一定是正数
B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D.绝对值越大，这个数就越大
2.下列方程的变形中，正确的是( )
A.方程 3x﹣2=2x+1，移项，得 3x﹣2x=﹣1+2
B.方程 3﹣x=2﹣5(x﹣1)，去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程 x= ，未知数系数化为 1，得 x=1
D.方程 ﹣ =1 化成 5(x﹣1)﹣2x=10
3.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置()，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( )
A.白 B.红 C.黄 D.黑
4.某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，
鞋的尺码(单位：厘米) 23.5 24 24.5 25 26
销售量(单位：双) 1 2 2 5 1
则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为( )
A.25，25 B.24.5，25 C.26，25 D.25，24.5
5.计算2x3÷x2的结果是( )
A.x B.2x C.2x5 D.2x6
6.2016年2月19日，经国务院批准，设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖.新吴区现有总人口322819人，这个数据用科学记数法(精确到千位)可表示为( )
A.323×103 B.3.22×105 C.3.23×105 D.0.323×106
7.下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则am.an=am+n;②若a是有理数，m，n是整数，且mn>0，则(am)n=amn;③若a≠b且ab≠0，则(a+b)0=1;④若a是自然数，则a﹣3.a2=a﹣1.其中，正确的是( )
A.① B.①② C.②③④ D.①②③④
8.下列说法：
①任何数都有算术平方根;
②一个数的算术平方根一定是正数;
③a2的算术平方根是a;
④(π﹣4)2的算术平方根是π﹣4;
⑤算术平方根不可能是负数，
其中，不正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.若反比例函数y= 的图象经过点(2，﹣6)，则k的值为( )
A.﹣12 B.12 C.﹣3 D.3
10.下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
11.下列命题中，正确的个数是( )
①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件②为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个.
A.1 B.2 C.3 D.4
12.已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定
13.将一副三角板放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为( )
A.45° B.50° C.60° D.75°
14.，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为( )
A.11 B.16 C.19 D.22
二、填空题(共4小题，每小题3分，满分12分)
15.把多项式2x2y﹣4xy2+2y3分解因式的结果是 .
16.某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为 .
17.一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米.
18.在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE=4，则线段CE的长为 .
三、解答题(共6小题，满分0分)
19.计算题：
(1)(﹣1)4﹣{ ﹣[( )2+0.4×(﹣1 )]÷(﹣2)2}
(2)解不等式组 .
20.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人?
21.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三(1)班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为：A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对)，并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长;
(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整;
(3)根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度;
(4)在此次调查活动中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
22.某中学广场上有旗杆1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度.2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)
23.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为(﹣2，0)，点D的坐标为(0，2 )，点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点.
(Ⅰ)1，求∠DAO的大小及线段DE的长;
(Ⅱ)过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G.连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3 .
①2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长;
②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标(直接写出结果即可).
24.1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C.若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2.
(1)求二次函数的解析式;
(2)直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点.
①求点P的运动路程;
②2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变?请说明理由;
(3)在(2)的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值.
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