2017泸州中考数学练习试卷
2017泸州中考数学练习试题
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.比﹣1大2的数是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.1 D.2
2.每年的6月14日，是世界献血日，据统计，某市义务献血达421000人，421000这个数用科学记数法表示为( )
A.4.21×105 B.42.1×104 C.4.21×10﹣5 D.0.421×106
3.不等式组 中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
4.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.只有一个实数根
5.由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则在以下视图中，与其它三个形状都不同的是( )
A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.右视图
6.如图，AB为⊙O的切线，A为切点，BO的延长线交⊙O于点C，∠OAC=35°，则∠B的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.35°
7.如图，点P在反比例函数y= 的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于( )
A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4
8.如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于( )
A. B. C.5 D.6
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
9.化简： ﹣ = .
10.计算：(﹣2xy2)3= .
11.一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为 cm2.
12.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=110°，则∠FBE= .
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是 (结果保留π)
14.如图，二次函数y=a(x﹣2)2+k的图象与x轴交于A，B两点，且点A的横坐标为﹣1，则点B的横坐标为 .
三、解答题(本大题共10小题，共78分)
15.先化简，再求值： ÷ ，其中x=﹣ .
16.一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字﹣2，1，3，每个小球除数字外其它都相同，小明先从袋中随机取出1个小球，记下数字;小强再从口袋剩余的两个小球中随机取出1个小球记下数字，用画树状图(或列表)的方法，求小明，小强两人所记的数字之和为奇数的概率.
17.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少?
18.每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图.
(1)小强共调查了 户家庭.
(2)所调查家庭3月份用水量的众数为 吨;平均数为 吨;
(3)若该小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量.
19.如图，在四边形ABDC中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，并且E，F，G，H四点不共线.
(1)求证：四边形EFGH为平行四边形.
(2)当AC=BD时，求证：四边形EFGH为菱形.
20.如图，某山坡坡长AB为110米，坡角(∠A)为34°，求坡高BC及坡宽AC.(结果精确到0.1米)
【参考数据：sin34°=0.559，cos34°=0.829，tan34°=0.675】
21.如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点(不与A，B重合)，作射线DE并绕点D逆时针旋转45°，交直线BC边于点F，连结EF.
探究：当点E在边AB上，求证：EF=AE+CF.
应用：(1)当点E在边AB上，且AD=2时，则△BEF的周长是 .
(2)当点E不在边AB上时，EF，AE，CF三者的数量关系是 .
22.甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶;乙在甲出发2小时后匀速前往B地，设甲、乙两车与A地的路程为s(千米)，甲车离开A地的时间为t(时)，s与t之间的函数图象如图所示.
(1)求a和b的值.
(2)求两车在途中相遇时t的值.
(3)当两车相距60千米时，t= 时.
23.如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为(﹣1，2)，将此矩形绕点O顺时针旋转90°得矩形DEFO，抛物线y=﹣x2+bx+c过B，E两点.
(1)求此抛物线的函数关系式.
(2)将矩形ABCO向左平移，并且使此矩形的中心在此抛物线上，求平移距离.
(3)将矩形DEFO向上平移距离d，并且使此抛物线的顶点在此矩形的边上，则d的值是 .
24.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=6cm，BC=9cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→D→C方向向点C运动;同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→B方向向点B运动，设点Q运动时间为ts，△APQ的面积为Scm2.
(1)DC= cm，sin∠BCD= .
(2)当四边形PDCQ为平行四边形时，求t的值.
(3)求S与t的函数关系式.
(4)若S与t的函数图象与直线S=k(k为常数)有三个不同的交点，则k的取值范围是 .
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