2017梅州中考数学练习试题答案
2017梅州中考数学练习真题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. 2017的相反数是( )
A.2017 B.﹣2017 C. D.
2.下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.5a﹣2a=3a2 C.(a3)4=a12 D.(x+y)2=x2+y2
3.如图，下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )
A. B. C. D.
4.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A.k<5 B.k>5 C.k≤5且k≠1 D. k<5且k≠1
5.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
6.下列命题中，错误的是( )
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形;B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.内错角相等
7.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则
的长为( )
A. B. C. D.
8.如图，当k>0时，反比例函数 和一次函数y=kx+2的图象大致是( )
A. B. C. D.
9.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )
A.CnH2n+2 B.CnH2n C.CnH2n﹣2 D.CnHn+3
10.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动(点D与点B、C不重合)，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值( )
A.不变 B.增大 C.减小 D.先变大再变小
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)
11.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为______________.
A.1.17×106 B. C.1.17×108 D.11.7×106
12.二元一次方程组 的解为_______________.
13.若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为________________.
14.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 .(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)
第14题 第16题 第17题
15.从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 .
16.如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB.AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是______________.
A.40° B. C.80° D.140°
17.如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为 .
18.当a、b满足条件a>b>0时， 表示焦点在x轴上的椭圆.若 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是 .
三、解答题(本大题共11小题，满分76分)
19.计算： .
20.先化简，再求值：(a b)2+b(3a b) a2，其中a= ，b= .
21.解不等式组： .
22.在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分.为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行了整理，得到下面两幅不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
(1)在表中的频数分布表中，m= ，n= .
成绩 频数 频率
60≤x<70 60 0.30
70≤x<80 m 0.40
80≤x<90 40 n
90≤x≤100 20 0.10
(2)请补全图中的频数分布直方图.
(3)按规定，成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛.若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛?
23.芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型(如图甲)，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1米， ≈1.732)
24.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 ，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟.
(1)求乙骑自行车的速度;
(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远?
25.如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点.
(1)求证：△ABE≌△CDF;
(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.
26.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx(x > 0)的图象交于A(2，–l)，B( 12，n)两点，直线y=2与y轴交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
27.如图，在Rt△ABC与Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O为AB的中点.
(1)求证：∠B=∠ACD.
(2)已知点E在AB上，且BC2=AB•BE.
(i)若tan∠ACD= ，BC=10，求CE的长;
(ii)试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系，并请说明理由.
28.如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP.
(1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形;
(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明;
(3)在平移变换过程中，设y=S△OPB，BP=x(0≤x≤2)，
求y与x之间的函数解析式，并求出y的最大值.
29.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x= 1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x= 1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x= 1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
2017梅州中考数学练习真题答案
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C B D B D C C A C
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)
题号 11 12 13 14 15 16
答案 1.17×107
( ， )
不唯一
70°
题号 17 18
答案 13 3
三、解答题(本大题共2小题，每小题6分，满分12分)
19.解：原式=1+ ﹣1+2﹣ =2.
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