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2017南漳县中考数学模拟试题

时间: 漫柔2 中考数学

  2017南漳县中考数学模拟真题

  一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16 分.在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的)

  1.在函数 中,自变量x的取值范围是

  A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2

  2. 若一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3,那么这个三角形最小角的正切值为

  A. B. C. D.

  3.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示:

  年龄(岁) 18 19 20 21 22

  人数 2 5 2 2 1

  则这12名队员年龄的众数、中位数分别是

  A.2,20岁 B.2,19岁 C.19岁,20岁 D.19岁,19岁

  4.如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.

  若AD=1,DB=2,则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于

  A.      B.      C.      D.

  5. 如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°,

  则∠DAB等于

  A.60° B.65 °

  C.70° D.75°

  6. 在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定

  A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都 相离

  C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切

  7. 若二次函数 的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程 的解为

  A. , B. ,

  C. , D. ,

  8.如图1,一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行,它先沿线段AB爬到点B,再沿半圆经过

  点M爬到点C.如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪,记录电子蜘蛛爬行的全过程.设电子蜘蛛爬行的时间为x,电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y,表示y与x函数关系的图象如图2所示,那么记录仪可能位于图1中的

  A.点M B.点N

  C.点P D.点Q

  二、填空题(本大题共10小题.每小题2分,共20分)

  9. 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°, ,则 = ▲ .

  10.反比例函数 的图象经过点(1,6)和(m,-3),则m= ▲ .

  11.某工厂2014年缴税20万元,2016年缴税24万元,设这两年该工 厂缴税的年平均增长率为x,根据题意,可得方程为 ▲ .

  12.已知一组数据1,2,x,5的平均数是4,则这组数据的方差是 ▲ .

  13.点 、B 在二次函数 的图象上,若当 < <2,3< <4时,则 与 的大小关系是 ▲ .(用“>”、“<”、“=”填空)

  14.已知扇形的圆心角为150°,它所对应的弧长20 π cm,则此扇形的半径是 ▲ cm.

  15.直角坐标系中点A坐标为(5,3),B坐标为(1,0),将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C,则点C的坐标为 ▲ .

  16.一次函数 与反比例函数 ,x与y的对应值如下表:

  不等式 的解为 ▲ .

  17.如右图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-3,0),C(2,0),将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上,与此同时顶点C恰好落在 的图象上,则k的值为 ▲ .

  18.如图,在平面直角坐标系中,已知点 、点 、 ,点P在以 为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足 ,则t的最小值是 ▲ .

  三、解答题(本大题共有10小题,共84分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

  19.化简:(本题8分)

  ⑴ ⑵

  20.解方程:(本题10分)

  ⑴ ⑵

  21.(本小题满分7分)某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图.请根据图表信息回答下列问题:

  ⑴ 本次调查的样本容量为 ▲ ;

  ⑵ 在频数分布表中,a= ▲ ,b= ▲ ,并将频数分布直方图补充完整;

  ⑶ 若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?

  22.(本小题满分8分)甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c,收集后放在一个不透明的箱子中,然后每人从箱子中随机抽取一张,不放回.

  ⑴ 用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果;

  ⑵ 求 三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.

  23.(本小题满分7分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形,建立如图所示的平面直角坐标系,点C的坐标为(0,-1).

  ⑴ 在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大,使扩大前后的位似比为1∶2,画出△A1B2C2(△ABC与△A1B2C2在位似中心O点的两侧,A、B、C的对应点分别是A1、B2、C2).

  ⑵ 利用方格纸标出△A1B2C2外接圆的圆心P,P点坐标是 ▲ ,⊙P的半径

  = ▲ (保留根号).

  24.(本小题满分7分) 已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2, ,求BE的长.

  25.(本小题满分8分)如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°,轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别 为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O多远?(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

  26.(本小题满分9分)旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金是x(元).发现每天的运营规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入会最多?(注:净收入=租车收入-管理费)

  27. (本小题满分10分)如图,射线AM上有一点B,AB=6. 点C是射线AM上异于B的一点,过C作CD⊥AM,且 CD= AC. 过D点作DE⊥AD,交射线AM于E. 在射线CD取点F,使得CF=CB,连接AF并延 长,交DE于点G.设AC=3x.

  ⑴ 当C在B点右侧时,求AD、DF的长.(用关于x的代数式表示)

  ⑵ 当x为何值时,△AFD是等腰三角形.

  ⑶ 作点D关于AG的对称点 ,连接 , .若四边形DF G是平行四边形,求x的值.(直接写出答案)

  28.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线 与抛物线 交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.点P是直线AB上方的抛物线上的一动点(不与点A、B重合).

  ⑴ 求该抛物线的函数关系式;

  ⑵ 连接PA、PB,在点P运动过程中,是否存在某一位置,使△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

  ⑶ 过P作PD∥y轴交直线AB于点D,以PD为直径作⊙E,求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度.

  2017南漳县中考数学模拟真题答案

  一、选择题 (共16分)

  题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

  答 案 D C D D B A D D

  二、填空题 (共20分)

  9.  10.   11.20(1+x)2=24   12.5   13.<

  14.24  15.(-2,4) 16.x<-1,0

  三、计算题(共84分)

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