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2017年成都数学中考模拟真题

时间: 漫柔2 中考数学

  2017年成都数学中考模拟试题

  一、选择题 (每小题3分,共24分)

  下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母

  涂在答题卡上.

  1. 的倒数是

  A. B. C. D.2

  2.估计 的值在哪两个数之间

  A.1与2 B. 2 与3 C.3与4 D.4与5

  3.有10位同学参加数学竞赛,成绩如下表:

  则上列数据中的中位数是

  A. 80 B. 82.5 C. 85 D. 87.5

  4.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究测量,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学计数法表示为

  A.5.5×106 B. 5.5×107 C.55×107 D.0.55×108

  5.,直线m∥n,△ABC的顶点B,C分别在n,m上,

  且∠C = 90°,若∠1= 40° ,则∠2的度数为

  A. 130° B.120° C.110° D.100°

  6.所示是某个几何体的三视图,该几何体是

  A. 圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱

  7.关于x的一元二次方程 有

  两个不相等的实数根,则m的取值范围是

  A.m ≥ B.m ≤ C.m < D.m >

  8.在矩形ABCD中,AD = 2AB = 4,E为AD的中点,一块

  足够大的三角板的直角顶点与E重合,将三角板绕点E

  旋转,三角板的两直角边分别交AB、BC(或它们的延长线)

  于点M、N,设∠AEM = α(0°<α < 90°),给出四个结论:

  ①AM =CN ②∠AME =∠BNE ③BN-AM =2 ④

  上述结论中正确的个数是

  A.1 B.2 C.3 D.4

  二、填空题( 每小题3分,共21分)

  9.化简: 的结果是      .

  10.化简:6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)(716+1)+1=      .

  11.有一个正五边形和一个正方形边长相等,放置,

  则∠1=      .

  12.二次函数y=x2-2x+3的图象向左平移一个单位,

  再向上平移两个单位后,所得二次函数的解析式

  为       .

  13.,小强和小华共同站在路灯下,

  小强的身高EF=1.8m,小华的身高

  MN=1.5m,他们的影子恰巧等于自

  己的身高,即BF=1.8m,CN=1.5m,

  且两人相距4.7m,则路灯AD的高度是   .

  14.,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,且BC=2,则AB = .

  15.,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=- x的图象分别为直线l1,l2,过

  点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2

  作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…,依次进行下去,

  则点A2017的坐标为       .

  三、解答题:(本大题共8个小题,满分75分)

  16.(8分)先化简,再求值:

  ÷ ,其中x=2sin30°+2 cos45°.

  17.(9分),在矩形OABC中,OA=3,OC=2,

  F是AB上的一个动点(F不A、B与重合),过点

  F的反比例函数y= 的图象与边BC交于点E.

  (1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;

  (2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面

  积是多少?

  18.(9分)在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中国诗词大会”,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:

  甲:79,86,82,85,83

  乙:88,79,90,81,72

  回答下列问题:

  (1)甲成绩的平均数是 ,乙成绩的平均数是 ;

  (2)经计算可知:S2甲=6,S2乙 =42,你认为选谁参加竞赛比较合适,说明理由;

  (3)如果从两个人5次的成绩中各随机抽取一次进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率.

  19.(9分),AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交弧AC于点D,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E.

  (1)求证:AC∥DE;

  (2)连接CD,若OA=AE=2时,

  求出四边形ACDE的面积.

  20.(9分)南沙群岛是我国的固有领土,现在我南海渔民要

  在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B

  处时,测得该岛位于正北方向20(1+ )海里的C处,

  为防止某国的巡警干扰,就请求我A处的鱼监船前往C

  处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于

  B的北偏西30°的方向上,求A、C之间的距离.

  21.(10分)某学校是乒乓球体育传统项目学校,为进一步推动该项目的开展,学校准备到体育用品商店购买直握球拍和横握球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球,乒乓球的单价为2元/个,若购买20副直握球拍和15副横握球拍共花费9000元;购买10副横握球拍比购买5副直握球拍多花费1600元.

  (1)求两种球拍每副多少元?

  (2)若学校购买两种球拍共40副,且直握球拍数量不多于横握球拍的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用.

  22.(10分)(1),在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF,连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC.

  (1)请判断:FG与CE的数量关系是 ,位置关系是 ;

  (2)(2),若点E,F分别是CB,BA的延长线上的点,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请作出判断并给出证明;

  (3)(3)若点E,F分别是BC,AB 延长线上的点,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.

  23.(11分),在平面直角坐标系中,直线y=-2x+10与x轴,y轴相交于A,B

  两点,点C的坐标为(8,4),连接AC,BC.

  (1)求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;

  (2)动点P从O点出发,沿OB以每秒两个单位长度的速度向点B运动,同时动

  点Q从点B出发,沿BC以每秒一个单位长度的速度向点C运动,规定其中一个

  动点到达端 点时另一个动点也随之停止运动,设 运动时间为t秒,当t为何值时,

  PA=QA?;

  (3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使A,B,M为顶点的三角形是等 腰三

  角形?若存在,直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.

  2017年成都数学中考模拟试题答案

  一、 选择题(每题3分 共24分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8

  答案 C C B B A D D C

  二、 填空题

  9.  10.   11.18° 12.y=x2+4 13.4m  14.

  15.( , )

  三、解答题

  16.解:原式= ÷ ……………………3分

  = ×

  = ……………………5分

  ∵x=2sin30°+2 cos45°

  =2× +2 × =3, ……………………7分

  ∴原式= . ……………………8分

  17.解:(1)∵四边形OABC是矩形,∴AB=OC=2,又∵F是AB的中点,

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