2017年大连中考数学模拟试卷及答案
2017年大连中考数学模拟试题
一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.)
1. 在实数0，(-3 )0，(-23 )-2，|-2|中，最大的是( ).
A.0 B.(-3 )0 C.(-23 )-2 D.|-2|
2. ，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是
A.10π B.15π C.20π D.30π
3.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( ).
A.3.7×10-5克 B.3.7×10-6克 C.37×10-7克 D. 3.7×10-8克
4. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( ).
5.下列运算正确的是( ).
A.x3•x5= x15 B. (x2) 5=x7 C. 327 =3 D. -a+ba+b =-1
6.如果不等式组 x>a x<2 恰有3个整数解，则 a的取值范围是( ).
A.a≤-1 B.a<-1 C.-2≤a<-1 D.-2
7.，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，
若∠A=250，则∠D等于( ).
A.20° B.30° C.40° D.50°
8.已知一次函数y1=kx+b(k<0) 与反比例函数y2=mx (m≠0)的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是-1和3，当y1>y2，实数x的取值范围是( ).
A.x<-1或03 D. 0
9.估计5 +12 介于( )之间.
A.1.4与1.5 B.1.5与1.6 C.1.6与1.7 D.1.7与1.8
10.：四边形ABCD为平行四边形，延长AD至E，使DE=AD，连接EB，
EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE为矩形的是( )
A.AB=BE B.BE⊥CD C.∠ADB=900 D.CE⊥DE
11.要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为( )
A.2880 B.1440 C.2160 D.1200
12.：二次函数y=ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc>0;
②2a+b=0;③当m≠1时，a+b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax12+bx1
=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2，正确的个数为( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.)
13.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：0C)：-6，-3，x，2，-1，3，若这组数据的中位数是-1，在下列结论中：①方差是8;②极差是9;③众数是-1;④平均数是-1，其中正确的序号是 .
14.：△ABC中，AB=AC，内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若∠C=300,CE=23 ,则AC= .
15.因式分解：-2x2y+12xy-16y= .
16. 已知 是二元一次方程组 的解， 则m+3n的立方根为 .
17.求 …+22014的值，可令S= …+22014，则2S= …+22015，因此2S﹣S=22015-1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…52014的值为 .
18.：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=-1x 、y=2x 的图象交于B、A两点，则tanA= .
三、解答题(本大题共6小题，共66分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分9分)
2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)参加朗诵比赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整理;
(2)扇形统计图中，m= ，n= ;C等级对应扇形有圆心角为 度;
(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率。
20.(本题满分10分)
今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.
(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?
(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元.为出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?
21.(本题满分10分)
已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.(1)求证：直线EF是⊙O的切线
(2)当直线AC与⊙O相切时，求⊙O的半径.
22.(本题满分12分)
1，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为 、 ，在B地测得C地的仰角为 。已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米(精确到1m)?
23.(本题满分12分)
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′ C′ ，①所示，∠BAB′ =θ， ，我们将这种变换记为[θ,n] .
(1)①,对△ABC作变换[60°, ]得到△AB′ C′ ,则 : =_______ ;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为_______度;
(2)②,△ABC中,∠BAC=30° ,∠ACB=90° ,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′ C′ ,使
点B、C、 在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;
(3)③ ,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36° ,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′ ,
使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.
24.(本小题满分13分)
：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0，4)，对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P(x,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围,并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少?
2017年大连中考数学模拟试题答案
一.选择题:(本题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B D D C C C A C B A C
二.填空题：(本题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.)
13.②③④ 14.4 15.-2y(x-2)(x-4) 16.2
17. . 18. 2 2
三.解答题：(本题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19. (本题满分9分)
解：(1)参加比赛学生共有：12÷30%=40(人) ………………………1分
B等级学生数是40-4-16-12=8(人)(图略) ………………………2分
(2)m=10,n=40,C等级对应扇形圆心角为：1440 ………………………5分
(3)设获A等级的小明用A表示，其他的三位同学用a,b,c,表示：
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