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2017年大连中考数学模拟试卷及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  2017年大连中考数学模拟试题

  一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.)

  1. 在实数0,(-3 )0,(-23 )-2,|-2|中,最大的是( ).

  A.0 B.(-3 )0 C.(-23 )-2 D.|-2|

  2. ,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是

  A.10π B.15π C.20π D.30π

  3.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( ).

  A.3.7×10-5克 B.3.7×10-6克 C.37×10-7克 D. 3.7×10-8克

  4. 下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( ).

  5.下列运算正确的是( ).

  A.x3•x5= x15 B. (x2) 5=x7 C. 327 =3 D. -a+ba+b =-1

  6.如果不等式组 x>a x<2 恰有3个整数解,则 a的取值范围是(  ).

  A.a≤-1 B.a<-1 C.-2≤a<-1 D.-2

  7.,AB为⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,

  若∠A=250,则∠D等于( ).

  A.20° B.30° C.40° D.50°

  8.已知一次函数y1=kx+b(k<0) 与反比例函数y2=mx (m≠0)的图象相交于A、B两点,其横坐标分别是-1和3,当y1>y2,实数x的取值范围是( ).

  A.x<-1或03 D. 0

  9.估计5 +12 介于( )之间.

  A.1.4与1.5 B.1.5与1.6 C.1.6与1.7 D.1.7与1.8

  10.:四边形ABCD为平行四边形,延长AD至E,使DE=AD,连接EB,

  EC,DB.添加一个条件,不能使四边形DBCE为矩形的是( )

  A.AB=BE B.BE⊥CD C.∠ADB=900 D.CE⊥DE

  11.要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4:5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为( )

  A.2880    B.1440    C.2160    D.1200

  12.:二次函数y=ax2+bx+c的图象所示,下列结论中:①abc>0;

  ②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax12+bx1

  =ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2,正确的个数为( ).

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)

  二、填空题(本大题共6小题,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)

  13.为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温,结果如下(单位:0C):-6,-3,x,2,-1,3,若这组数据的中位数是-1,在下列结论中:①方差是8;②极差是9;③众数是-1;④平均数是-1,其中正确的序号是 .

  14.:△ABC中,AB=AC,内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F,若∠C=300,CE=23 ,则AC= .

  15.因式分解:-2x2y+12xy-16y= .

  16. 已知 是二元一次方程组 的解, 则m+3n的立方根为   .

  17.求 …+22014的值,可令S= …+22014,则2S= …+22015,因此2S﹣S=22015-1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…52014的值为 .

  18.:在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转,若∠BOA的两边分别与函数y=-1x 、y=2x 的图象交于B、A两点,则tanA= .

  三、解答题(本大题共6小题,共66分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

  19.(本题满分9分)

  2016年3月,我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动,根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:

  (1)参加朗诵比赛的学生共有 人,并把条形统计图补充完整理;

  (2)扇形统计图中,m= ,n= ;C等级对应扇形有圆心角为 度;

  (3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的朗诵比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率。

  20.(本题满分10分)

  今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元,已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.

  (1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?

  (2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.为出口需要,所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?

  21.(本题满分10分)

  已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.(1)求证:直线EF是⊙O的切线

  (2)当直线AC与⊙O相切时,求⊙O的半径.

  22.(本题满分12分)

  1,某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为 、 ,在B地测得C地的仰角为 。已知C地比A地高200m,电缆BC至少长多少米(精确到1m)?

  23.(本题满分12分)

  将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′ C′ ,①所示,∠BAB′ =θ, ,我们将这种变换记为[θ,n] .

  (1)①,对△ABC作变换[60°, ]得到△AB′ C′ ,则 : =_______ ;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为_______度;

  (2)②,△ABC中,∠BAC=30° ,∠ACB=90° ,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′ C′ ,使

  点B、C、 在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;

  (3)③ ,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36° ,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′ ,

  使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.

  24.(本小题满分13分)

  :抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,4),对称轴x=2与x轴交于点D,顶点为M,且DM=OC+OD,

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)设点P(x,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点,△PCD的面积为S,求S关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求当x取多少时,S的值最大,最大是多少?

  2017年大连中考数学模拟试题答案

  一.选择题:(本题共12小题,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分.)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  答案 C B D D C C C A C B A C

  二.填空题:(本题共6小题,共18分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)

  13.②③④ 14.4 15.-2y(x-2)(x-4) 16.2

  17. . 18. 2 2

  三.解答题:(本题共7小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

  19. (本题满分9分)

  解:(1)参加比赛学生共有:12÷30%=40(人) ………………………1分

  B等级学生数是40-4-16-12=8(人)(图略) ………………………2分

  (2)m=10,n=40,C等级对应扇形圆心角为:1440 ………………………5分

  (3)设获A等级的小明用A表示,其他的三位同学用a,b,c,表示:

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