2017年大庆中考数学练习真题(2)

　　(1)本次抽取的学生人数是 ;扇形统计图中的圆心角 等于 ;补全统计直方图;

　　(2)被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行.在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率.

　　20.(本题满分10分) 某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件;如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件;如果售价超过80元后，若再涨价，则每上涨1元，每个月少卖3件.设每件商品的售价为 元( 是整数)，每个月的销售量为 件.

　　(1)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量 的取值范围;

　　(2)设每月的销售利润为W，请直接写出W与x之间的函数关系式;

　　(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大利润是多少?

　　21.(本题满分10分) AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，

　　CO平行于弦AD，作直线DC.

　　① 求证：DC为⊙O切线;

　　② 若AD•OC=8，求⊙O半径r.

　　22.(本题满分14分)，平行四边形ABCD中，

　　D点在抛物线 上，且OB=OC，

　　AB=5，tan∠ACB= ，M是抛物线与y轴的交点.

　　(1)求直线AC和抛物线的解析式;

　　(2)动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：当P运动到何处时，△APQ是直角三角形?

　　(3)在(2)中当P运动到某处时，四边形PDCQ的面积最小，求此时△CMQ的面积.

　　2017年大庆中考数学练习试题答案

　　1～12 ACDBC DABDD CA

　　13、a(a-1)2

　　14、6 -9

　　15、m>2且m≠3

　　16、①③④

　　17、⑴ -1

　　⑵3

　　18、⑴4000

　　⑵五种

　　19、⑴30;144°;12

　　⑵P(A)=

　　20、⑴y=

　　⑵w=

　　⑶90,7500

　　21、⑴连结OD,证明⊿ODC≌⊿OBC

　　⑵2

　　22、⑴y=- x+3;y= x2- x-3

　　⑵ 或

　　⑶6