2017年东营中考数学练习试卷
2017年东营中考数学练习试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上.)
1.2017的相反数是( )
A. B. C. D.
2.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字318 600 O0O.用科学记数法可简洁表示为( )
A.3. 386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109
3.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
4. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为( )
A 120元 B.100元 C 80元 D.60元
5.(2016黄石)所示，向一个半径为 、容积为 的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积 与容器内水深 间的函数关系的图象 可能是
A B C D
6.(2016年湖州)，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和DCB，AD过点P，
且与AB垂直，若AD=8，则点P到BC的距离是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
7.直线 经过点A(2,1)，则不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
8. 已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( ).
A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上都不对
9. 已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ).
A.k<5 B. C. D.
10.(2016桂林)已知直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣ (x﹣ )2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、填空题(本大题共8题，每小题3分,共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上)
11.在函数 中，自变量 的取值范围是_______.
12.分解因式： .
13.(2014河西区一模)某校男子足球队的年龄分布的条形图，请求出这些队员年龄的平均数、中位数________.
14.，在4x4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形.现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________.
15.(2016年吉林省)在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为 (用含a的式子表示).
16.(2016黄石)关于 一元二次方程 的两个实数根之积为负，则实数 的取值范围是_________.
17.(2016绍兴)，已知直线l：y=-x，双曲线 .在l上取一点A(a，-a)(a>0)，过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E， 此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD.若原点O在正方形ABCD的对 角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为 __________ .
18.(2016武汉)将函数 ( 为常数)的图象位于 轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后， 所 得的折线是函数 (b为常数)的图象.若该图象在直线 下方的点的横坐标 满足 ，则b的取值范围为___________
三、解答题(本大题共10小题，共76.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.计算：
20. (2016随州)先化简，再求值：( )÷ ，其中x= .
21.解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.
22.(2016随州)国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革.为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：
获奖等次 频数 频率
一等奖 10 0.05
二等奖 20 0.10
三等奖 30 b
优胜奖 a 0.30
鼓励奖 80 0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)a= ，b= ，且补全频数分布直方图;
(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少?
(3)在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率.
23.(2016攀枝花)，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= (x>0)的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，
(1)求反比例函数y= 的解析式;
(2)求cos∠OAB的值;
(3)求经过C、D两点的一次函数解析式.
24. (2016毕节)，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
(1)求证：△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长.
25.(2016眉山)“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%。⑴求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)
⑵该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍 ，应如何进货才能使这批车获利最多?A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：
A型车 B型车
进货价格(元/辆) 1100 1400
销售价格(元/辆) 今年的销售价格 2400
21.(2016济宁)已知点P(x0，y0)和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= 计算.
例如：求点P(﹣1，2)到直线y=3x+7的距离.
解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7.
所以点P(﹣1，2)到直线y=3x+7的距离为：d= = = = .
根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点P(1，﹣1)到直线y=x﹣1的距离;
(2)已知⊙Q的圆心Q坐标为(0，5)，半径r为2，判断⊙Q与直线y= x+9的位置关系并说明理 由;
(3)已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离.
27.(2016吉林)，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8 cm，AD⊥BC于点D，点P从点A出发，沿A→C方向以 cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°(点M，C位于PQ异侧).设点P的运动时间为x(s)，△PQM与△ADC重叠部分的面积为y(cm2)
(1)当点M落在AB上时，x= ;
(2)当点M落在AD上时，x= ;
(3)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.
28.(2016年随州)已知抛物线 (a≠0)，与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线 与抛物线的另一个交点为D.
(1)若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式;
(2)若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标;
(3)在(1)的条件下，设点E是线段AD上的一点(不含端点)，连接BE.一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒 个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少?
2017年东营中考数学练习试题答案
1.B
2.A
3.D
4.C
5. 【分析】水深h越大，水的体积v就越大，故容器内水的体积y与容器内水深x间的函数是增函数，根据球的特征进行判断分析即可.
【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0
曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸. 故选(A)
【点评】本题主要考查了函数图象的变化特征，解题的关键是利用数形结合的数学思想方法.解得此类试题时注意，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象.
6.【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PE=PA=PD，
∵PA+PD=AD=8，
∴PA=PD=4，
∴PE=4.
故选C.
7.A
8. 根据题意得，x-4=0，y-8=0，
解得x=4，y=8，
① 4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，
② ∵4+4=8，
∴不能组成三角形
③ 4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，
能组成三角形，周长=4+8+8=20，
所以，三角形的周长为20.
故答案为：20.
9.由题意知，k≠1，△=b2-4ac=16-4(k-1)=20-4k≥0，
解得：k<5，
则k的取值范围是k<5且k≠1;
故答案为：k<5且k≠1.
选择B
10.
以点B为圆心线段AB长为半径做圆，交抛物线于点C、M、N点，连接AC、BC，由直线y=-√3x+3可求出点A、B的坐标，结合抛物线的解析式可得出△ABC等边三角形，再令抛物线解析式中y=0求出抛物线与x轴的两交点的坐标，发现该两点与M、N重合，结合图形分三种情况研究△ABP为等腰三角形，由此即可得出结论.
解：以点B为圆心线段AB长为半径做圆，交抛物线于点C、M、N点，连接AC、BC，所示.
令一次函数y=-√3x+3中x=0，则y=3，∴点A的坐标为(0，3);
令一次函数y=-√3x+3中y=0，则-√3x+3，解得：x=√3，
∴点B的坐标为(√3，0).∴AB=2√3.
∵抛物线的对称轴为x=√3，
∴点C的坐标为(2√3，3)，∴AC=2√3=AB=BC，
∴△ABC为等边三角形.令y=- (x-√3)2+4中y=0，则- (x-√3)2+4=0，
解得：x=-√3，或x=3√3.∴点E的坐标为(-√3，0)，点F的坐标为(3√3，0).
ABP为等腰三角形分三种情况：
① 当AB=BP时，以B点为圆心，AB长度为半径做圆，与抛物线交于C、M、N三点;
② 当AB=AP时，以A点为圆心，AB长度为半径做圆，与抛物线交于C、M两点
③当AP=BP时，作线段AB的垂直平分线，交抛物线交于C、M两点;
∴能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有3个.
故选A.
本题考查了二次函数与坐标轴的交点坐标、等腰三角形的判定、一次函数与坐标轴的交点坐标以及等边三角形的判定定理，解题的关键是依照题意画出图形，利用数形结合来解决问题.本题属于中档题，难度不小，本题不需要求出P点坐标，但在寻找点P的过程中会出现多次点的重合问题，由此给解题带来了难度.
11.
12.
13. 这些队员年龄的平均数为：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，
队员年龄的众数为：15，队员年龄的中位数是15.
14.
15.【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】由折叠的性质得出BE=EF=a，DE=BE，则BF=2a，由含30°角的直角三角形的性质得出DF= BF=a，即可得出△DEF的周长.
【解答】解：由折叠的性质得：B点和D点是对称关系，DE=BE，
则BE=EF=a，
∴BF=2a，
∵∠B=30°，
∴DF= BF=a，
∴△DEF的周长=DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a;
故答案为：3a.
16.
设x1、x2为方程x2+2x-2m+1=0的两个实数根.由方程有实数根以及两根之积为负可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论.
解：设x1、x2为方程x2+2x-2m+1=0的两个实数根，
由已知得：
，即
解得：m> .
故答案为：m> .
本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式组.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的情况结合根的判别式以及根与系数的关系得出关于m的一元一次不等式组是关键.
17. 【答案】 或
即 a=2× 或 =2 a， 解得：a1= ，a2=﹣ (舍去)，a3= ，a4=﹣ (舍去)
18.【答案】-4≤b≤-2
【解析】根据题意：列出不等式 ，解得-4≤b≤-2
19.4
20. 【考点】分式的化简求值.
【分析】首先将括号里面的通分相减，然后将除法转化为乘法，化简后代入x的值即可求解.
【解答】解：原式=[ ﹣ ]•
= •
= ，
当x= ﹣2时，
原式= = =2 .
21.
22. 【考点】列表法与树状图法;频数(率)分布表;频数(率)分布直方图;扇形统计图.
【分析】(1)根据公式频率=频数÷样本总数，求得样本总数，再根据公式得出a，b的值即可;
(2)根据公式优胜奖对应的扇形圆心角的度数=优胜奖的频率×360°计算即可;
(3)画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可.
【解答】解：(1)样本总数为10÷0.05=200人，
a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人，
b=30÷200=0.15，
故答案为200，0.15;
(2)优胜奖所在扇形的圆心角为0.30×360°=108°;
(2)列表：甲乙丙丁分别用ABCD表示，
A B C D
A AB AC AD
B BA BC BD
C CA CB CD
D DA DB DC
∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，
画树状图如下：
∴P(选中A、B)= = .
>>>下一页更多“2017年东营中考数学练习试题答案”