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2017年恩施中考数学练习真题

时间: 漫柔2 中考数学

  2017年恩施中考数学练习试题

  一、选择题(每题3分,共30分)

  1.下列运算正确的是(  )

  A. =﹣9 B. =±2

  C.ab4÷(﹣ab)=﹣b3 D.﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2b

  2.下列图形是中心对称图形的是(  )

  A. B. C. D.

  3.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:

  时间(小时) 5 6 7 8

  人数 10 15 20 5

  则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是(  )

  A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.5小时 D.7小时

  4.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为(  )

  A. B. C. D.

  5.二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A(x1,0),B(x2,0),且x1

  A.当n<0时,m<0 B.当n>0时,m>x2

  C.当n<0时,x10时,m

  6.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是(  )

  A.x(x﹣1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =10

  7.,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,连接OC交⊙O于点D,连接BD,∠C=40°.则∠ABD的度数是(  )

  A.30° B.25° C.20° D.15°

  8.,圆锥体的高h=2 cm,底面半径r=2cm,则圆锥体的全面积为(  )cm2.

  A.4 π B.8π C.12π D.(4 +4)π

  9.,将一张正六边形纸片的阴影部分剪下,拼成一个四边形,若拼成的四边形的面积为2a,则纸片的剩余部分的面积为 (  )

  A.5a B.4a C.3a D.2a

  10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示,则下列结论中正确的是(  )

  A.c>﹣1 B.b>0 C.2a+b≠0 D.9a+c>3b

  二、填空题(每题4分,共24分)

  11.计算:cos245°+tan30°•sin60°=  .

  12若x1=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5=0的一个根,则方程的另一个根x2=  .

  13.,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为 ,则点P的坐标为  .

  14.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则 的值为  .

  15.,在矩形ABCD中,AD=3,AB=4,点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对点D′落在矩形的对角线上,DE的长为  .

  16.,是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象,则关于x的方程kx+b= 的解为  .

  三、解答题(每题10分,共30分)

  17.解方程:(2x+1)2=2x+1.

  18.,在▱ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE= BC,连接DE,CF.

  (1)求证:四边形CEDF是平行四边形;

  (2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长.

  19.近年来,我国很多地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表

  组别 观点 频数(人数)

  A 大气气压低,空气不流动 m

  B 地面灰尘大,空气湿度低 40

  C 汽车尾气排放 n

  D 工厂造成的污染 120

  E 其他 60

  请根据图表中提供的信息解答下列问题:

  (1)填空:m=  ,n=  ,扇形统计图中E组所占的百分比为  %

  (2)若该市人口约有400万人,请你计算其中持D组“观点”的市民人数.

  (3)对于“雾霾”这个环境问题,请用简短的语言发出倡议.

  四、解答题(每题10分,共20分)

  20.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米,为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)

  (参考数据: )

  21.,AB是⊙O的直径,点E是 上的一点,∠DBC=∠BED.

  (1)求证:BC是⊙O的切线;

  (2)已知AD=3,CD=2,求BC的长.

  五、解答题(16分)

  22.,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,双曲线y= (k>0)经过边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.

  (1)求该双曲线所表示的函数解析式;

  (2)求等边△AEF的边长.

  23.用(1)两个直角三角形BC=EF=3,∠B=45°,∠E=30°,拼接(2),使得BC和ED重合,在BC边上有一动点P.

  (1)在图(2),当点P运动到∠CFB的平分线上时,连接AP,求线段AP的长;

  (2)在图(2),当点P在运动的过程中出现PA=FC时,求∠PAB的度数

  (3)当点P运动到什么位置时,以A、P、F、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边FC上?求出此时四边形

  APFQ的面积.

  2017年恩施中考数学练习试题答案

  一、选择题

  1.A2.D3.A4.B5.B6.B7.B8.C9.A10.D

  二、填空题(每题4分,共24分)

  11. 1.12.  ﹣  13. (3,2) .14. S扇形= 4 cm2.15.  1.5 .16. 1或﹣2 .

  三、解答题17.解:∵(2x+1)2﹣(2x+1)=0,

  ∴(2x+1)(2x+1﹣1)=0,即2x(2x+1)=0,

  则x=0或2x+1=0,

  解得:x=0或x=﹣ .

  18.证明:(1)在▱ABCD中,AD∥BC,且AD=BC.

  ∵F是AD的中点,

  ∴DF= .

  又∵CE= BC,

  ∴DF=CE,且DF∥CE,

  ∴四边形CEDF是平行四边形;

  (2)解:,过点D作DH⊥BE于点H.

  在▱ABCD中,∵∠B=60°,

  ∴∠DCE=60°.

  ∵AB=4,

  ∴CD=AB=4,

  ∴CH= CD=2,DH=2 .

  在▱CEDF中,CE=DF= AD=3,则EH=1.

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