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2017年福建省南平市中考数学模拟试卷

时间: 漫柔2 中考数学

  2017年福建省南平市中考数学模拟试题

  一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.)

  1.数a的相反数是(  )

  A.|a| B. C.﹣a D.

  2.网上商品零售额6310亿元,将6310用科学记数法表示应为(  )

  A.6.310×103 B.63.10×102 C.0.6310×104 D.6.310×104

  3.下列各整式中,次数为3次的单项式是(  )

  A.xy2 B.xy3 C.x+y2 D.x+y3

  4.在端午节道来之前,双十中学高中部食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是(  )

  A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数

  5.把多项式分解因式,正确的结果是(  )

  A.4a2+4a+1=(2a+1)2 B.a2﹣4b2=(a﹣4b)(a+b)

  C.a2﹣2a﹣1=(a﹣1)2 D.(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2

  6.,在4×4的正方形网格中,已有四个小正方形被涂黑.若将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形,则该小正方形的位置可以是(  )

  A.(一,2) B.(二,4) C.(三,2) D.(四,4)

  7.,点P为⊙O外一点,连结OP交⊙O于点Q,且PQ=OQ,经过点P的直线l1,l2,都与⊙O相交,则l1与l2所成的锐角α的取值范围是(  )

  A.0°<α<30° B.0°<α<45° C.0°<α<60° D.0°<α<90°

  8.反比例函数y=﹣ 的图象上有(﹣2,y1);(﹣3,y2)两点,则y1与y2的大小关系是(  )

  A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1

  9.,一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧,底端B与墙角N 的距离为3米,当竹竿顶端A下滑x米时,底端B便随着向右滑行y米,反映y与x变化关系的大致图象是(  )

  10.,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.直线MN与l1相交于M;与l2相交于N,⊙O的半径为1,∠1=60°,直线MN从位置向右平移,下列结论

  ①l1和l2的距离为2 ②MN= ③当直线MN与⊙O相切时,∠MON=90°

  ④当AM+BN= 时,直线MN与⊙O相切.正确的个数是(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)

  11.计算: =

  12, 关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是  .

  13.无论m取什么实数,点A(m+1,2m﹣2)都在直线l上.

  (1)当m=4,点A到x轴的距离是  ;

  (2)若点B(a,b)是直线l上的动点,(2a﹣b﹣6)3的值等于  .

  14.,直线l与双曲线交于A、C两点,将直线l绕点O顺时针旋转a度角(0°

  15.,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的三个顶点A,B,D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3(a<0)上.若点A是抛物线的顶点,点B是抛物线与y轴的交点,则点D的坐标为  .

  16.,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P是以CD为直径的半圆上的一个动点,连接BP.

  (1)半圆 =  ;

  (2)BP的最大值是  .

  三、解答题(本大题有7小题,共56分)

  17.计算:(﹣1)×(﹣3)+20+15÷(﹣5)

  18.先化简,再求值:(a+2)2+a(a﹣4),其中a= .

  19.用所示的A,B两个转盘进行“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起配成了紫色).小亮和小刚同时转动两个转盘,若配成紫色,小亮获胜,否则小刚获胜.这个游戏对双方公平吗?请你并说明理由.

  20.,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若∠ADE=∠ABC;AD=3,AB=5,DE=2,求BC.

  21.,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°, = ,过点C作 CE⊥AD,垂足为E,若AE=3,DE= ,求∠ABC的度数.

  22.,在平面直角坐标系中,点A(2,n),B(m,n)(m>2),D(p,q)(q

  23.,∠ABC=45°,△ADE是等腰直角三角形,AE=AD,顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动(不与点B重合),△ADE的外接圆交BC于点F,点D在点F的右侧,O为圆心.

  (1)求证:△ABD≌△AFE

  (2)若AB=4 ,8

  2017年福建省南平市中考数学模拟试题答案

  一、选择题1. C.2. 3.A 4.D 5.B 6 B 7.C 8. A 9. C 10.D

  二、填空题11.1 12.a<1且a≠0.13. 6;﹣8 14. 15. 16. 4π; 2+

  三、解答题

  17.解:原式=3+1﹣3=1.

  18.解:(a+2)2+a(a﹣4)

  =a2+4a+4+a2﹣4a

  =2a2+4,

  当a= 时,

  原式=2×( )2+4=10.

  19.解:游戏不公平,理由如下:

  游戏结果分析如下:“√”表示配成紫色,“×”表示不能够配成紫色.

  红 蓝 绿

  红 × √ ×

  蓝 √ × ×

  P(配紫色)= ,P(没有配紫色)= ,

  ∵ ,

  ∴这个游戏对双方不公平.

  20.解:∵∠ADE=∠ABC,

  ∴DE∥BC,

  ∴△ADE∽△ABC,

  ∴ = .即 ,

  ∴BC= .

  21.解:作BF⊥CE于F,

  ∵∠BCF+∠DCE=90°,∠D+∠DCE=90°,

  ∴∠BCF=∠D.

  又BC=CD,

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