2017年福建省三明中考数学模拟真题
2017年福建省三明中考数学模拟试题
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列运算正确的是( )
A. =﹣9 B. =±2
C.ab4÷(﹣ab)=﹣b3 D.﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2b
2.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间(小时) 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )
A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.5小时 D.7小时
4.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
5.二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1
A.当n<0时，m<0 B.当n>0时，m>x2
C.当n<0时，x1
6.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )
A.x(x﹣1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =10
7.，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°.则∠ABD的度数是( )
A.30° B.25° C.20° D.15°
8.，圆锥体的高h=2 cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为( )cm2.
A.4 π B.8π C.12π D.(4 +4)π
9.，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为 ( )
A.5a B.4a C.3a D.2a
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，则下列结论中正确的是( )
A.c>﹣1 B.b>0 C.2a+b≠0 D.9a+c>3b
二、填空题(每题4分，共24分)
11.计算：cos245°+tan30°•sin60°= .
12若x1=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x2= .
13.，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为(6，0)，⊙P的半径为 ，则点P的坐标为 .
14.已知点(3，5)在直线y=ax+b(a，b为常数，且a≠0)上，则 的值为 .
15.，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对点D′落在矩形的对角线上，DE的长为 .
16.，是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象，则关于x的方程kx+b= 的解为 .
三、解答题(每题10分，共30分)
17.解方程：(2x+1)2=2x+1.
18.，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连接DE，CF.
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长.
19.近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表
组别 观点 频数(人数)
A 大气气压低，空气不流动 m
B 地面灰尘大，空气湿度低 40
C 汽车尾气排放 n
D 工厂造成的污染 120
E 其他 60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
(1)填空：m= ，n= ，扇形统计图中E组所占的百分比为 %
(2)若该市人口约有400万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数.
(3)对于“雾霾”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议.
四、解答题(每题10分，共20分)
20.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)
(参考数据： )
21.，AB是⊙O的直径，点E是 上的一点，∠DBC=∠BED.
(1)求证：BC是⊙O的切线;
(2)已知AD=3，CD=2，求BC的长.
五、解答题(16分)
22.，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y= (k>0)经过边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.
(1)求该双曲线所表示的函数解析式;
(2)求等边△AEF的边长.
23.用(1)两个直角三角形BC=EF=3，∠B=45°，∠E=30°，拼接(2)，使得BC和ED重合，在BC边上有一动点P.
(1)在图(2)，当点P运动到∠CFB的平分线上时，连接AP，求线段AP的长;
(2)在图(2)，当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数
(3)当点P运动到什么位置时，以A、P、F、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边FC上?求出此时四边形
APFQ的面积.
2017年福建省三明中考数学模拟试题答案
一、选择题
1.A2.D3.A4.B5.B6.B7.B8.C9.A10.D
二、填空题(每题4分，共24分)
11. 1.12. ﹣ 13. (3，2) .14. S扇形= 4 cm2.15. 1.5 .16. 1或﹣2 .
三、解答题17.解：∵(2x+1)2﹣(2x+1)=0，
∴(2x+1)(2x+1﹣1)=0，即2x(2x+1)=0，
则x=0或2x+1=0，
解得：x=0或x=﹣ .
18.证明：(1)在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC.
∵F是AD的中点，
∴DF= .
又∵CE= BC，
∴DF=CE，且DF∥CE，
∴四边形CEDF是平行四边形;
(2)解：，过点D作DH⊥BE于点H.
在▱ABCD中，∵∠B=60°，
∴∠DCE=60°.
∵AB=4，
∴CD=AB=4，
∴CH= CD=2，DH=2 .
在▱CEDF中，CE=DF= AD=3，则EH=1.
∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE= = .
19.解：(1)根据题意，本次调查的总人数为40÷10%=400(人)，
∴m=400×20%=80，n=400﹣(80+40+120+60)=100，
则扇形统计图中E组所占的百分比为 ×100%=15%，
故答案为：80，100，15;
(2)400× =120(万)，
答：其中持D组“观点”的市民人数约为120万人;
(3)根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，
所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，减少私家车出行的次数.
四、解答题
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