2017年贵州省黔南州中考数学模拟真题
2017年贵州省黔南州中考数学模拟试题
一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. 下列实数中是无理数的是
A. B. C. D.
2. 下列各图中，∠1大于∠2的是
3. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数
的绝对值相等，那么点A表示的数是
A.-4 B .-2 C.0 D.40
4. 已知一组数据10，8，9，x，5的众数是 8，那么这组数据的方差是
A. 2.8 B. C.2 D.5
5. 把多项式x3—2x2+x分解因式， 正确的是
A.(x-1) 2 B.x (x-1) 2 C.x( x2-2x+1) D.x (x+1) 2
6. 化简分式 的结果是
A.2 B. C. D.-2
7. 下列说法中：①邻补角是互补的角;②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3;
③|-5|的算术平方根是5;④点P(1，-2)在第四象限，其中正确的个数是
A. 0 B.1 C.2 D.3
8. 用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为
A. 2πcm B. 1.5cm C. πcm D. 1cm
9. 如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑 球直接撞入袋中，
那么击打白球时，必须保证∠1的度数为
A.30° B.45° C.60° D.75°
10. 如图，点A、B、C、D的坐标分别是(1，7 )、(1，1)、(4，1)、(6，1)，以C、D、E为顶点
的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是
A.(6，0) B.(6，3) C.(6，5) D.(4，2)
11. A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x+a，y+b)，B(x，y)，下列结论正确的是
A.a>0 B.a<0 C.b=0 D.ab<0
12. 如图1所示，将一张半径为1的圆形纸片对折两次后，折痕的交点为O;如图2所示，再次折叠圆形纸片，使一段劣弧恰好经过点O，折痕为AB，则线段AB的长度为
A. B. C. 1 D. 2
13. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的长为
A.2 B.4 C. 4 D.8
14. 如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
15. 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1，0)和点(0，-2)，
且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是
A. -4
C. -2
第Ⅱ卷(非选择题 共75分)
注意事项：
1.第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔在试卷上作答.
2.答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.
得分 评卷人
二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)
16. =____________.
17. 地球绕太阳公转速 度约110000000米/时，用科学记数法可表示为 米/时.
18. =_____________.
19. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =_______度.
20. 如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆， E、F、G、H是切点，点P是优弧EFH上异于E、H的点.若∠A=50°，则∠EPH= 度.
21. 如图所示，四边形ABCO是等腰梯形，OA∥BC，∠COA=60°，点O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，B、C在第一象限，则直线AB的函数表达式为_____________.
三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
得分 评卷人
22(1)(本小题满分3分)
解不等式组：
得分 评卷人
22(2) (本小题满分4分)
在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别.摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球多少个?
得分 评卷人
23(1) (本小题满分3分)
如图， 与 关于O点中心对称，点E、F在线段 上，且 .
求证： .
得分 评卷人
23(2) (本小题满分4分)
如图2，菱形ABCD的边长为1，∠D=120°.
求对角线AC的长 .
得分 评卷人
24. (本小题满分8分)
儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元?
得分 评卷人
25. (本小题满分8分)
吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：
根据统计图解答下列问题：
(1)同学们一共调查了多少人?
(2)将条形统计图补充完整.
(3)若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式?
(4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传.若每期宣传后，市 民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人?
得分 评卷人
26. (本小题满分9分)
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数 在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA= .
(1)求边AB的长;
(2)求反比例函数的解析式和n的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长.
得分 评卷人
27. (本小题满分9分)
如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在 轴和 轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根(OA
(1)求A、B两点的坐标.
(2)求当 为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标.
(3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出M点的坐标;若不存在，请说明理由.
得分 评卷人
28. (本小题满分9分)
如图，抛物线m：y=- (x+h)2+k与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，顶点为M(3， )，将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D.
(1)抛物线n的解析式;
(2)设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点(P不与E、D重合)，过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接FE，如果P点的坐标为(x，y)，△PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值;
(3)设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，AB为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由.
2017年贵州省黔南州中考数学模拟试题答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 D D B A B A C D C B B B C C A
二、填空题
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