2017年杭州市中考数学模拟试卷及答案(2)

　　11. 12. 13.a≤-1且a≠-2 14. 15. 16.

　　三、解答题(9小题，共72分)

　　17.解：原式 .

　　当 时，原式 .

　　18.证明：(1)，在 中， 得，

　　又 ，∴ ，∴

　　(2)由 得，

　　又 ，

　　∴ ∴

　　∵ ，∴ ，

　　得： .

　　19. (1) (2)500 (3)

　　20.(1)将原方程整理为 x2 + 2(m-1)x + m2 = 0.

　　∵ 原方程有两个实数根，

　　∴ △= [ 2(m-1)2-4m2 =-8m + 4≥0，得 m≤ .

　　(2) ∵ x1，x2为x2 + 2(m-1)x + m2 = 0的两根，

　　∴ y = x1 + x2 =-2m + 2，且m≤ .

　　因而y随m的增大而减小，故当m = 时，取得最小值1.

　　21.解：在 中，

　　∵ ，

　　∴ .

　　在 中，

　　∵ ，

　　∴ .

　　∴ .

　　答：发射架高为25m.

　　22. DC=4.5

　　23.(1) 当x=28时，y=40-28=12(万件)

　　(2)

　　1°当 时，W=(40-x)(x-20)-25-100=-x2+60x-925=-(x-30)2-25

　　故当x=30时，W最大为-25，及公司最少亏损25万;

　　2°当30﹤x≤35时，W=(25-0.5x)(x-2 0)-25-100=- x2+35x-625=- (x-35)2-12.5

　　故当x=35时，W最大为-12.5，及公司最少亏损12.5万;

　　对比1°，2°得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万;

　　(3)

　　1°当 时，W=(40-x)(x-20-1)-12.5-10=-x2+61x-862.5

　　令W=67.5，则-x2+61x-862.5=67.5 化简得：x2-61x+930=0 x1=30;x2=31

　　结合函数图像可知：当两年的总盈利不低于67.5万元， ;

　　2°当30﹤x≤35时，W=(25-0.5x)(x-20-1)-12.5-10=- x2+35.5x-547.5

　　令W=67.5，则- x2+35.5x-547.5=67.5 化简得：x2-71x+1230=0 x1=30;x2=41,

　　结合函数图像可知，此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，30﹤x≤35;

　　24. (1) ;

　　(2) Q(0，2)