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2017年河南省中考数学模拟试卷及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  2017年河南省中考数学模拟试题

  一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)

  1.|-2|的值是(  )

  A.-2 B.2 C.-12 D.12

  2.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是(  )

  A.204×103 B.20.4×104 C.2.04×105 D.2.04×106

  3.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是(  )

  4.下列计算正确的是(  )

  A.3x2y+5xy=8x3y2 B.(x+y)2=x2+y2

  C.(-2x)2÷x=4x D.yx-y+xy-x=1

  5.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1,x2,则1x1+1x2的值为(  )

  A.2 B.-1 C.-12 D.-2

  6.,在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是(  )

  A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形

  B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形

  C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形

  D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形

  第6题图 第8题图

  二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

  7.计算:-12÷3=    .

  8.,要在一条公路的两侧铺设平行管道,已知一侧铺设的角度为120°,为使管道对接,另一侧铺设的角度大小应为    .

  9.阅读理解:引入新数i,新数i满足分配律,结合律,交换律,已知i2=-1,那么(1+i)•(1-i)=    .

  10.已知某几何体的三视图所示,根据图中数据求得该几何体的表面积为      .

  第10题图 第12题图

  11.一个样本为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为    .

  12.,在平面直角坐标系中,△ABC为等腰直角三角形,点A(0,2),B(-2,0),点D是x轴上一个动点,以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°.若△ABD为等腰三角形,则点E的坐标为     .

  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)

  13.(1)解不等式组:3x-1≥x+1,x+4<4x-2.

  (2),点E,F在AB上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.求证:△ADF≌△BCE.

  14.先化简,再求值:mm-2-2mm2-4÷mm+2,请在2,-2,0,3当中选一个合适的数代入求值.

  15.为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋投放,其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.

  (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;

  (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

  16.根据下列条件和要求,仅使用无刻度的直尺画图,并保留画图痕迹:

  (1)①,△ABC中,∠C=90°,在三角形的一边上取一点D,画一个钝角△DAB;

  (2)②,△ABC中,AB=AC,ED是△ABC的中位线,画出△ABC的BC边上的高.

  17.所示是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AD=80cm,宽AB=48cm,小强身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK=80°),身体前倾成125°(∠EFG=125°),脚与洗漱台距离GC=15cm(点D,C,G,K在同一直线上).

  (1)此时小强头部E点与地面DK相距多少?

  (2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应向前或后退多少(参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,2≈1.41,结果精确到0.1cm)?

  四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

  18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成①,②所示的统计图,已知“查资料”的人数是40人.

  请你根据以上信息解答下列问题:

  (1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是    °;

  (2)补全条形统计图;

  (3)该校共有学生1200人,试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.

  19.用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20页时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20页时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).

  (1)根据题意,填写下表:

  一次复印页数(页) 5 10 20 30 …

  甲复印店收费(元) 0.5 2 …

  乙复印店收费(元) 0.6 2.4 …

  (2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;

  (3)当x>70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.

  20.,一次函数y=-2x+1与反比例函数y= 的图象有两个交点A(-1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为点E.过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,-2),连接DE.

  (1)求k的值;

  (2)求四边形AEDB的面积.

  五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

  21.,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,AD⊥CD于点D,E是AB延长线上一点,CE交⊙O于点F,连接OC,AC.

  (1)求证:AC平分∠DAO;

  (2)若∠DAO=105°,∠E=30°.

  ①求∠OCE的度数;

  ②若⊙O的半径为22,求线段EF的长.

  22.在平面直角坐标系中,设二次函数y1=(x+a)(x-a-1),其中a≠0.

  (1)若函数y1的图象经过点(1,-2),求函数y1的表达式;

  (2)若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点,探究实数a,b满足的关系式;

  (3)已知点P(x0,m)和Q(1,n)在函数y1的图象上,若m

  六、(本大题共12分)

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