2017年河南省中考数学模拟试卷及答案
2017年河南省中考数学模拟试题
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项)
1.|-2|的值是( )
A.-2 B.2 C.-12 D.12
2.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是( )
A.204×103 B.20.4×104 C.2.04×105 D.2.04×106
3.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( )
4.下列计算正确的是( )
A.3x2y+5xy=8x3y2 B.(x+y)2=x2+y2
C.(-2x)2÷x=4x D.yx-y+xy-x=1
5.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则1x1+1x2的值为( )
A.2 B.-1 C.-12 D.-2
6.，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )
A.若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C.若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
D.若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
第6题图 第8题图
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7.计算：-12÷3= .
8.，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为 .
9.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=-1，那么(1+i)•(1-i)= .
10.已知某几何体的三视图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为 .
第10题图 第12题图
11.一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 .
12.，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，点A(0，2)，B(-2，0)，点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°.若△ABD为等腰三角形，则点E的坐标为 .
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13.(1)解不等式组：3x-1≥x+1，x+4<4x-2.
(2)，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF.求证：△ADF≌△BCE.
14.先化简，再求值：mm-2-2mm2-4÷mm+2，请在2，-2，0，3当中选一个合适的数代入求值.
15.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
16.根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保留画图痕迹：
(1)①，△ABC中，∠C=90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角△DAB;
(2)②，△ABC中，AB=AC，ED是△ABC的中位线，画出△ABC的BC边上的高.
17.所示是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK=80°)，身体前倾成125°(∠EFG=125°)，脚与洗漱台距离GC=15cm(点D，C，G，K在同一直线上).
(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少?
(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少(参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，2≈1.41，结果精确到0.1cm)?
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人.
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 °;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
19.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元;一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).
(1)根据题意，填写下表：
一次复印页数(页) 5 10 20 30 …
甲复印店收费(元) 0.5 2 …
乙复印店收费(元) 0.6 2.4 …
(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式;
(3)当x>70时，顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.
20.，一次函数y=-2x+1与反比例函数y= 的图象有两个交点A(-1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E.过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，-2)，连接DE.
(1)求k的值;
(2)求四边形AEDB的面积.
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21.，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC.
(1)求证：AC平分∠DAO;
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度数;
②若⊙O的半径为22，求线段EF的长.
22.在平面直角坐标系中，设二次函数y1=(x+a)(x-a-1)，其中a≠0.
(1)若函数y1的图象经过点(1，-2)，求函数y1的表达式;
(2)若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式;
(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上，若m
六、(本大题共12分)
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