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2017年黑龙江大庆中考数学模拟真题

时间: 漫柔2 中考数学

  2017年黑龙江大庆中考数学模拟试题

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1 .在下列各数中,比-1小的数是(  )

  A.1 B.-1 C.-2 D.0

  2.某种生物细菌的直径为0.0000382cm,把0.0000382用科学记数法表示为(  )

  A.3.82×10-4 B.3.82×10-5 C.3.82×10-6 D.38.2×10-6

  3.所示是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它 的主视图是(  )

  4.下列运算正确的是(  )

  A.a6+a3=a9 B.a2•a3=a6

  C.(2a)3=8a3 D.(a-b)2=a2-b2

  5.剪纸是中国特有的民间艺术,在所示的四个剪纸图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

  6.已知:,O为⊙O的圆心,点D在⊙O上,若∠AOC=110°,则∠ADC的度数为(  )

  A.55° B.110° C.125° D.72.5°

  第6题图 第7题图  第8题图

  7.“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题,它的题意可以由图获得(单位:尺),则井深为(  )

  A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺

  8.,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1∶0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0. 7 7,tan40°≈0.84)(  )

  A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米 D.9.2米

  9.,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG的延长线恰好经过点D,则CD的长为(  )

  A.2cm B.23cm C.4cm D.43cm

  第 9题图 第10题图

  10.,直线y=12x与双曲线y=kx(k>0,x>0)交于点A,将直线y=12x向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=kx(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为(  )

  A.3 B.6 C.94 D.92

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.分解因式:x3-4x=     .

  12.,在菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积是    .

  第12题图 第14题图 第15题图

  13.经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是       .

  14.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩,并绘制了所示的折线统计图,这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是    个.

  15.,△ABC的两条中线AD和BE相交于点G,过点E作EF∥BC交AD于点F,那么FGAG=    .

  16.设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p,且满足p=m2-n,若这列数为-1,3,-2,a,-7,b,…,则b=    .

  17.在平面直角坐标系xOy中,对于不在坐标轴上的任意一点P(x,y),我们把点P′1x,1y称为点P的“倒影点”,直线y=-x+1上有两点 A,B,它们的倒影点A′,B′均在反比例函数y=kx的图象上.若AB=22,则k=    .

  18.,矩形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,将矩形沿AE翻折,使点B落在CD边F处,连接AF,在AF上取点O,以O为圆心,OF长为半径作⊙O与AD相切于点P.若AB=6,BC=33,则下列结论:①F是CD的中点;②⊙O的半径是2;③AE=92CE;④S阴影=32.其中正确结论的序号是    .

  三、解答题(共66分)

  19.(6分),AB∥CD,点E是CD上一点,∠ AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.

  20.(6分)(1)计算:(2017-π)0-14-1+|-2|;

  (2)化简:1-1a-1÷a2-4a+4a2-a.

  21.(8分),延长▱ABCD的边AD到F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,分别连接AE,CF.求证:AE=CF.

  22.(8分)小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:030),根据图中信息,解答下列问题:

  (1)求调查的总人数并补全条形统计图;

  (2)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.

  23.(8分)在江苏卫视《最强大脑》节目中,搭载百度大脑的小度机器人以3∶1的总战绩,斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格,人工智能时代已经扑面而来.

  某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.

  (1)求该商家第一次购进机器人多少个?

  (2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其他因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?

  24.(8分),直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于点D,过点D作DE⊥MN于点E.

  (1)求证:DE是⊙O 的切线;

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