2017年黑龙江大庆中考数学模拟真题
2017年黑龙江大庆中考数学模拟试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1 .在下列各数中，比-1小的数是( )
A.1 B.-1 C.-2 D.0
2.某种生物细菌的直径为0.0000382cm，把0.0000382用科学记数法表示为( )
A.3.82×10-4 B.3.82×10-5 C.3.82×10-6 D.38.2×10-6
3.所示是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它 的主视图是( )
4.下列运算正确的是( )
A.a6+a3=a9 B.a2•a3=a6
C.(2a)3=8a3 D.(a-b)2=a2-b2
5.剪纸是中国特有的民间艺术，在所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
6.已知：，O为⊙O的圆心，点D在⊙O上，若∠AOC=110°，则∠ADC的度数为( )
A.55° B.110° C.125° D.72.5°
第6题图 第7题图 第8题图
7.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何?”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得(单位：尺)，则井深为( )
A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺
8.，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1∶0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0. 7 7，tan40°≈0.84)( )
A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米 D.9.2米
9.，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为( )
A.2cm B.23cm C.4cm D.43cm
第 9题图 第10题图
10.，直线y=12x与双曲线y=kx(k>0，x>0)交于点A，将直线y=12x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=kx(k>0，x>0)交于点B，若OA=3BC，则k的值为( )
A.3 B.6 C.94 D.92
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.分解因式：x3-4x= .
12.，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是 .
第12题图 第14题图 第15题图
13.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 .
14.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是 个.
15.，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么FGAG= .
16.设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2-n，若这列数为-1，3，-2，a，-7，b，…，则b= .
17.在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P′1x，1y称为点P的“倒影点”，直线y=-x+1上有两点 A，B，它们的倒影点A′，B′均在反比例函数y=kx的图象上.若AB=22，则k= .
18.，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P.若AB=6，BC=33，则下列结论：①F是CD的中点;②⊙O的半径是2;③AE=92CE;④S阴影=32.其中正确结论的序号是 .
三、解答题(共66分)
19.(6分)，AB∥CD，点E是CD上一点，∠ AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数.
20.(6分)(1)计算：(2017-π)0-14-1+|-2|;
(2)化简：1-1a-1÷a2-4a+4a2-a.
21.(8分)，延长▱ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连接AE，CF.求证：AE=CF.
22.(8分)小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(A：030)，根据图中信息，解答下列问题：
(1)求调查的总人数并补全条形统计图;
(2)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.
23.(8分)在江苏卫视《最强大脑》节目中，搭载百度大脑的小度机器人以3∶1的总战绩，斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格，人工智能时代已经扑面而来.
某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元.
(1)求该商家第一次购进机器人多少个?
(2)若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其他因素)，那么每个机器人的标价至少是多少元?
24.(8分)，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E.
(1)求证：DE是⊙O 的切线;
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