2017年湖南娄底中考数学模拟试题(2)

　　21.:(1)如图：

　　(1)一个图2分，共4分

　　(2)在这次形体测评中，一共抽查了　500 名学生，如果全市有20万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有　24000　　人.(毎空2分)

　　22.(1)∵OD=OB，

　　∴∠B=∠ODB，

　　∵AB=AC，

　　∴∠B=∠C，

　　∴∠C=∠ODB，

　　∴OD∥AC，---------------2分

　　∴∠ODE=∠DEC;

　　∵DE⊥AC，

　　∴∠DEC=90°，

　　∴∠ODE=90°，

　　即DE⊥OD，

　　∴DE是⊙O的切线.-----------4分

　　(2)∵AB为直径

　　∴

　　∵ AB = AC ∠ACB = 30°

　　∴ BD=DC

　　∵ CD=

　　∴ BD= --------------------5分

　　在 中

　　∴AB= ----------7分(只要求出AB或AC，都7分)

　　∴ OD=OB= =2

　　在 中

　　∴DE= ---------------------9分

　　在 中

　　∴ -------------------------------10分

　　24.(1)保留作图痕迹，以D为圆心，CE长为半径画弧，交DC于F---------------------1分

　　易证△ADF≌△DCE------------------------------------------------4分

　　(2)法1：设PF=a，易证△DPF∽△APD∽△ADF，------------------------------------6分

　　∴PF:DP=DP:AP=DF:AD=1:2----------------------------------7分

　　∴DP=2a，AP=4a，AF=DE=5a

　　∴PE=3a=6-------------------8分

　　∴a=2

　　∴PF=2-----------------------9分

　　法2：作CM⊥PC交PF延长线于点M，易证△PEC≌△MFC----------------6分

　　∴PC=CM= MF=PE=6------------------7分

　　∴在Rt△PCM中，PM= -------8分

　　∴PF=2----------9分

　　(3) ---------------------13分

　　25.解：(1) ; ……………………………3分

　　(2)依题意， 图象上的点P的限变点必在函数 的图象上.

　　，即当 时， 取最大值2.

　　当 时， .

　　. ………………………………………5分

　　当 时， 或 .

　　或 . ………………………………7分

　　，

　　由图象可知， 的取值范围是 .

　　……………………………………………8分

　　(3) ，

　　顶点坐标为 .………………………………………………………………9分

　　若 ， 的取值范围是 或 ，与题意不符.

　　若 ，当 时， 的最小值为 ，即 ;

　　当 时， 的值小于 ，即 .

　　.

　　关于 的函数解析式为 . ……………………………11分

　　当t=1时， 取最小值2.

　　的取值范围是 ≥2. ………………………………………………………13分