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2017年湖州中考数学练习试卷及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  很多考生都想要提高自己的中考成绩,多做中考数学练习试题会让考生得到一定帮助,以下是小编精心整理的2017年湖州中考数学练习试题及答案,希望能帮到大家!

  2017年湖州中考数学练习试题

  1. 某小镇在2017年常住人口达到25.8万,用科学记数法表示应为

  A. 25.8×104 B. 25.8×105 C. 2.58×105 D. 2.58×106

  2.下列运算中,正确的是

  A.x3+x3=x6 B. x3•x9=x27 C.(x2)3=x5 D. x x2=x-1

  3.函数 中自变量x的取值范围是

  A. x≥-1  B. x≤-1  C.  x≠-1  D.  x=-1

  4. 的平方根是

  A.   B.2  C. -2  D 16

  5.数据 , , , 的众数有两个,则这组数据的中位数是

  A.6   B.7  C. 8  D 9

  6.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为

  A.-13 C.m<-1 D.m>-1

  7.,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( )

  A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

  8.若A(-1, y1),B(-5, y2),C(0, y3)为二次函数 的图象上的三点,则 的大小关系是

  A. B. C.   D.

  9.,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条 夹角为 , 的长为 ,贴纸部分 的长为 ,则贴纸部分的面积为( )

  A. B.

  C. D.

  10.根据函数 的图象,判断当 时, 的取值范围是

  A. B. C. 或 D. 或

  11.,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为

  A.     B.    C.    D.

  12.,△ABC内接于⊙O,∠A的度数为60°,∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E,CE、BD相交于点F.以下四个结论:① ;② ;③ ;④ .其中结论一定正确的序号数是

  A.  ① ②  B. ① ③ C. ③ ④ D ② ④

  第二部分 非选择题

  填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)

  13.分解因式: = ★ ;

  14.某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%.若该书的进价为21元,则标价为 ★ 元;

  15.如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都大于2,则第 个多边形中,所有扇形面积之和是 ★ ;(结果保留π).

  第1个 第个 第3个

  16.,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于 轴、 轴上,点B的坐标为B( ),D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是 ★ ;

  三、解答题(本题满分52分)(本题共7题,其中17题5分,18题6分,19题8分,20题6分,21题9分,22题9分,23题9分,共52分)

  17.(5分)计算: ;

  18.(6分)解方程: , 其中 , .

  19.(8分),把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.

  ⑴(4分)求证:ΔABF≌ΔEDF;

  ⑵(4分)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.

  解:

  20.(6分)学习了统计知识后,班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图1和图2是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

  (1)(2分)在扇形统计图中,计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数.

  (2)(2分)求该班共有多少名学生.

  (3)(2分)在图1中,将表示“乘车”的部分补充完整.

  21.(9分)某公司试销一种成本为30元/件的新产品,按规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于80元/件,试销中每天的销售量 (件)与销售单价 (元/件)满足下表中的一次函数关系.

  (元/件)

  35 40

  (件)

  550 500

  (1)(3分)试求y与x之间的函数表达式;

  (2)(3分)设公司试销该产品每天获得的毛利润为 (元),求 与 之间的函数表达式(毛利润=销售总价—成本总价);

  (3)(3分)当销售单价定为多少时,该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大?最大毛利润是多少?此时每天的销售量是多少?

  22.(9分),二次函数 的图象与一次函数 的图象相交于 、 两点,从点 和点 分别引平行于 轴的直线与 轴分别交于 , 两点,点 为线段 上的动点,过点 且平行于 轴的直线与抛物线和直线分别交于 , .

  (1)(3分)求一次函数和二次函数的解析式,并求出点 的坐标.

  (2)(3分)当SR=2RP时,计算线段SR的长.

  (3)(3分)若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3,问是否存在t的值,使 .若存在,求 的值;若不存在,说明理由.

  解:

  23.(9分)在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.

  (1)(3分)用含x的代数式表示△MNP的面积S;

  (2)(3分)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?

  (3)(3分)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?

  2017年湖州中考数学练习试题答案

  一、选择题 (本题满分36分)

  ABBBCDADC

  二、填空题(本题满分12分)

  题 号 13 14 15 16

  答 案 x(x-3)2 28

  三、解答题(本题满分52分)(本题共7题,其中17题5分,18题6分,19题8分,20题6分,21题9分,22题9分,23题9分,共52分)

  17.(5分)计算: ;

  解:

  18.(6分)解方程: , 其中 , .

  解:

  (过程结果共4分)

  当 , 时,原式= (2分)

  19.(8分),把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.

  ⑴(4分)求证:ΔABF≌ΔEDF;

  ⑵(4分)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.

  解:

  (1) 证明:由折叠可知,CD=ED,∠E=∠C.

  在矩形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C.

  ∴AB=ED,∠A=∠E.

  在△AFB与△EFD中

  ∴△AFB≌△EFD.

  (2)四边形BMDF是菱形.

  理由:由折叠可知:BF=BM,DF=DM.由(1)知△AFB≌△EFD,∴BF=DF.

  ∴BM=BF=DF=DM.

  ∴四边形BMDF是菱形.

  20.(6分)学习了统计知识后,班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图1和图2是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

  (1)(2分)在扇形统计图中,计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数.

  (2)(2分)求该班共有多少名学生.

  (3)(2分)在图1中,将表示“乘车”的部分补充完整.

  解:(每题2分)

  (1)360°×30%=108°。

  (2)20×50%=40(人)

  (3):8人。

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