2017年嘉兴数学中考模拟真题及答案(2)

　　16. 7 17. m(n+3)² 18.x=3 19.20 20.2 21.2π

　　22.(1)解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9. ……………2分

　　当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1. …………3分

　　(2)解：由①得：x>-3， ……………4分

　　又②得：x<5. ……………5分

　　∴不等式组的解为-3

　　23.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,AB∥CD ，∴∠OAE=∠OCF

　　∵∠AOE=∠COF ， ∴△OAE≌△OCF ……………2分

　　∴OE=OF …………3分

　　(2)解：∵CD⊥AB，∠ACD=600 ，∴∠A=300 …………………4分

　　∵CD=20，∴AD=20 ……………………………………………5分

　　∵CD⊥AB, ∠BCD=450， ∴∠B=450 ，∴CD=BD=20………6分

　　∴AB= AD+ BD=20 +20(海里)………………………7分

　　24.解：(1)设投中A区一次得x分，投中B区一次得y分……………1分

　　依题意得：

　　， ……………4分

　　解得： ……………………5分

　　答：投中A区、B区一次各得12，10分。……………6分

　　(2)由(1)可知：4x+4y=88(分)……………8分

　　答：小明的得分为88分。

　　25.解：(1)该校本次一共调查了42÷42%=100名学生。 ……………2分

　　(2)∵喜欢跑步的人数=100-42-12-26=20(人)，

　　喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比= 100%=20%，

　　∴ 将两个统计图补充完整如下：

　　……………5分

　　(3)在本次调查中随机抽取一名学生，他喜欢跑步的概率= .。。。。。。。。。。。。8分

　　26.解：(1)k=6 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3分

　　(2)证明：作EH⊥y轴，垂足为H，EH交AG于点P，

　　设

　　∵AG⊥x轴 EH⊥y轴

　　∴

　　∴ 又∵

　　∴△ ∽△ ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥5分

　　∴∠PAE=∠PGH

　　∴ HG∥CD

　　∴ 四边形DAGH、HECG为平行四边形

　　∴ AD=CE .‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥6分

　　(3)由上问知：AD=CE=AE，

　　∵AG⊥x轴

　　∴

　　∴

　　∵S△AOG = 3

　　∴S△OAC= 9

　　∴ S平行四边形OABC=18 ‥‥‥‥‥‥9分

　　27.(1)证明：∵∠B1CB=45°，∠B1CA1=90°，

　　∴∠B1CQ=∠BCP1=45°;

　　又B1C=BC，∠B1=∠B，

　　∴△B1CQ≌△BCP1(ASA)，∴CQ=CP1…………………………………………3分

　　(2)解：：作P1D⊥AC于D，

　　∵∠A=30°，∴P1D= AP1;

　　∵∠P1CD=45°，∴ =sin45°= ，∴CP1= P1D= AP1;

　　又AP1=a，CQ=CP1，

　　∴CQ= a;……………………………………………6分

　　(3)解：当∠P1CP2=∠P1AC=30°时，由于∠CP1P2=∠AP1C，则△AP1C∽△CP1P2，

　　所以将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°到△A2B2C时，有△AP1C∽△CP1P2.

　　这时 = = ，∴P1P2= CP1.………………………………………9分

　　28.(1)把点A(-1,0)，点B(4，0)代入y=x²+bx+c得：

　　解得：

　　∴0抛物线关系式：y=x²-3x-4 …………3分

　　(2)连接AD，

　　把x=0代入y=x²+bx+c得y=-4.∴OC=OB=4.∴∠ABC=45°.∴∠ADC=45°

　　∵OA=1，∴OD=1

　　过点D做直线l∥BC，则直线l的关系式为：y=x+1

　　联立抛物线关系式得：

　　解得

　　∴点M(5,6) …………6分

　　(3)把△BPO绕点B顺时针旋转60°得△BFE，

　　连接FP得等边△BFP，

　　∴PB+PC+PO=PC+PF+FE

　　∴连接EC与直线y=-x交于点P，则点P即为所求.

　　在等边△OBE中

　　∵OB=4

　　∴点E(2, )

　　又∵点C(0,-4)

　　∴直线EC关系式为:y=( +2)x-4

　　联立y=-x得

　　点P(2- ， -2) …………9分