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2017年金华中考数学模拟试卷及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  2017年金华中考数学模拟试题

  一 选择题:

  1.计算(-6)+(-2)的结果等于( )

  A.8 B.-8 C.12 D.-12

  2.cos60°的值等于( )

  A. B. C. D.1

  3.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )

  4.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,目前发现一种新型病毒直径为25100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是(  )

  A.2.51×10-5米 B.25.1×10-6米 C.0.251×10-4米 D.2.51×10-4米

  5.如图,几何体上半部为三棱柱,下半部为圆柱,其俯视图是( )

  6.估计 的值在( )

  A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间

  7.若下列分式中的x、y均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是( )

  A. B. C. D.

  8.有一边长为4的正n边形,它的一个内角为120°,则其外接圆的半径为( )

  A. B. C.4 D.2

  9.若点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)在反比例函数y= 的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )

  A.y3

  10.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为( )

  A.1 B.2 C.-1 D.-2

  11.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=1,E为BC的中点,则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为( )

  A. B. C. D.

  12.如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1

  下列判断:①当x>0时,y1>y2;②当x<0时,x值越大,M值越小; ③使得M大于2的x值不存在;

  ④使得M=1的x值是 或 .其中正确的个数是(   )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  二 填空题:

  13.计算a4∙a的结果等于 ;

  14.如图,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,DC、EB交于点F,要使△ADE≌△AEB,只需增加一个条件,这个条件可以是 ;

  15.第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球,第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球,分别从每个盒子中随机地取出1个球,则取出的两个球都是黄球的概率是 ;

  16.如图,在正方形网格上有6个三角形:①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.

  在②~⑥中,与①相似的三角形的个数是______.

  17.如图,面积为1的正方形ABCD中,M,N分别为AD、BC的中点,将C点折至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,连接PQ.以PQ为边长的正方形的面积等于 ;

  18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、点B均为格点.

  (1)AB的长等于 ;

  (2)若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点,点D在边AC上,且满足S△ABD= S△ABC.请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段BD,并简要说明点D的位置时如何找到的(不要求证明).

  三 解答题:

  19.解不等式组:

  请结合题意填空,完成本题的解答:

  (i)解不等式(1),得 ;

  (ii)解不等式(2),得 ;

  (iii)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:

  (iv)原不等式的解集为: .

  20.某校申报“跳绳特色运动”学校一年后,抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩,并制成了下面的频数分布直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图.

  (1)补全频数分布直方图,扇形图中m=   ;

  (2)若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替(如A组80≤x<100的中间值是 =90次),则这次调查的样本平均数是多少?

  (3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀,那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人?

  21.已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,在BC上取一点O,以O为圆心,OB为半径作圆,且⊙O过点A.

  (1)如图1,若⊙O的半径为5,求线段OC的长;

  (2)如图2,过点A作AD//BC交⊙O于点D,连接BD,求BD:AC的值.

  22.如图,长方形广告牌加载楼房顶部,已知CD=2m,经测量得到∠CAH=37°,∠DBH=60°,AB=10m,求GH的长.(参考数据:tan37°≈0.75, ,1.732,结果精确到0.1m)

  23.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

  (1)根据题意,填写下表:

  重量(千克)

  费用(元) 0.5 1 3 4 ...

  甲公司 22 67 ...

  乙公式 11 51 ...

  (2)请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;

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