2017年锦州中考数学练习真题及答案
2017年锦州中考数学练习试题
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1. 4的算术平方根是 【 】
A.2 B.-2 C.±2 D.
2. 某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学计数法表示(保留三个有效数字)应为 【 】
A.6.75×10-5克 B.6.74×10-5克 C.6.74×10-6克 D.6.75×10-6克
3. 表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 【 】
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是 【 】
A.a5+a5=a10 B.a3•a3=a9 C.(3a3)3=9a9 D.a12÷a3=a9
5. ，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 【 】
A. B. C. D.
6. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、 矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 【 】
A. B. C. D. 1
7. 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x是不等式组 的整数解，则这组数据的中位数可能是 【 】
A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或6
8. 所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 【 】
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
9.，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为(-1，2)，则Q点的坐标是 【 】
A.(-4，2) B.(-4.5，2) C.(-5，2) D.(-5.5，2 )
10.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象于x轴的交点坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1
①b2﹣4ac>0 ②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解; ③x1x2， 其中正确的有 【 】
A.①② B.①②④ C.①②⑤ D.①②④⑤
二、填空题(共6小题，每题3分，满分18分)
11.分解因式： =__________.
12..设x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的两个根，2x1(x22+5x2-3)+a=2 ,则a=_________。
13. 将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于_________。
14. ，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为__________。(结果保留π)
15.，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线y= x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 。
16.在矩形ABCO中，O为坐标原点，A在y轴上，C在x轴上，B的坐标为(8，6)，P是线段BC上动点，点D是直线y=2x﹣6上第一象限的点，若△APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为 。
三解答题(满分72分)
17. (5分) 已知：y=2x2﹣ax﹣a2，且当x=1时，y=0，先化简，再求值：(1﹣ )÷
18. (6分) ，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，
点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，
得到△CBE.(1)求∠DCE的度数;
(2)若AB=4，CD=3AD，求DE的长.
19.(6分)吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：据统计图解答下列问题：
(1)同学们一共调查了多少人?
(2)将条形统计图补充完整。
(3)若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒
烟”这种方式?
(4)为了让更多的市民增强“戒烟”
意识，同学们在社区做了两期“警示
戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持 “警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人?
20. (6分) ，一楼房AB后有一假山，其坡度
为i=1∶3，山坡坡面上E点处有一休息亭，测
得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭
子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角
为45°，求楼房AB的高.
21.(6分)，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数 (x>0)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)点N(a，1)是反比例函数 (x>0)图象上的点，
在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小?若存在，
求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
22.(9分)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
23. (10分)，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，
过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.
切点为G，连接AG交CD于K.
(1)求证：KE=GE;
(2)若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并
说明理由;
(3)在(2)的条件下，若sinE= ，AK= ，求FG的长.
24.(12分)，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合)，过D作DE∥BC，交AC于点E.把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处.连结BA'，设AD=x，△ADE的边DE上的高为y.
(1) 求出y与x的函数关系式;
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