2017年荆门数学中考练习考题及答案
2017年荆门数学中考练习试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内.
1.-3的倒数是 ( ▲ )
A.13 B.3 C.±3 D.-13 .
2.使x-2 有意义的x的取值范围是 ( ▲ )
A.x >12 B.x >2 C.x ≥2 D.x ≥12 .
3.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 ( ▲ )
A.了解某班同学的体重情况 B.了解我省初中学生的兴趣爱好情况
C.了解一批电灯泡的使用寿命 D.了解我省农民工的年收入情况.
4.如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是( ▲ )
5.方程2x-1=3x+2的解为 ( ▲ )
A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3.
6.A，D是⊙O上两点，BC是直径.若∠D=35 ，则∠OAB的度数是 ( ▲ )
A.35 B.55 C.65 D.70 .
7.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ▲ )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.圆.
8.，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1=55°，那么∠2等于 ( ▲ )
A. 65° B.55° C.45° D. 35°.
9.，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为( ▲ )
A. 10 B. 22 C. D. .
10.经过点(2，-1)作一条直线和反比例函数 相交，当他们有且只有一个公共点时，这样的直线存在 ( ▲ )
A.2条 B.3条 C.4条 D.无数条.
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案填写在答题卡的相应位置的横线上)
11.2017年我市参加中考的人数大约有11000人，将11000用科学记数法表示为 ▲ .
12.因式分解：ab2-9a= ▲ .
13.当 = ▲ 时，分式1x+2 无意义.
14.若反比例函数y=kx 的图像经过点A(2，5)和点B(1，n)，则n= ▲ .
15.已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是 ▲ cm.
16.居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度;全年用电量在2880度到4800度之间(含4800)，超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度;全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度.小敏家2017年用电量为3000度，则2017年小敏家电费为 ▲ 元.
17.在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为 ▲ .
18.在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A(0，-2)、点B(3m，4m+1)(m≠-1)，点C(6，2)，则对角线BD的最小值是 ▲ .
三、解答题(本大题共10小题，共84分.请在答题卡题目下方空白处作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分8分)计算:
(1)tan30º-(-2)2- . (2)(2x-1)2+(x-2)(x+2) .
20.(本题满分8分)
(1)解方程： 1x-3 = 2+x3-x . (2) 解不等式组：x-3(x-2)≤4，1+2x3>x-1.
21.(本题满分6分)，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.
(1)求证：BF=DF;
(2)连接CF，请直接写出CFBE的值为▲ (不必写出计算过程).
22.(本题满分6分)某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：
(1)求这次抽取的样本的容量;
(2)请在图②中把条形统计图补充完整;
(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
23.(本题满分8分)甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：(1)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指;(2)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程);
(2)求乙取胜的概率.
24.(本题满分8分)，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.
(1)试说明DF是⊙O的切线;
(2)若AC=3AE，求tanC.
25、(本题满分10分)今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.
(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?
(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元.为出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?
26.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+6mx+n(m>0)与 x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，顶点为C，抛物线与y轴交于点D，直线BC交y轴于E，且△ABC与△AEC这两个三角形的面积之比为2∶3.
(1)求点A的坐标;
(2)将△ACO绕点C顺时针旋转一定角度后，点A与B重合，此时点O恰好也在y轴上，求抛物线的解析式.
27.(本题满分10分)已知，，在边长为10的菱形ABCD中，cos∠B= ，点E为BC边上的中点，点F为边AB边上一点，连接EF，过点B作EF的对称点B’，
(1)在图(1)中，用无刻度的直尺和圆规作出点B’(不写作法，保留痕迹);
(2)当△EFB’为等腰三角形时，求折痕EF的长度.
(3)当B’落在AD边的中垂线上时，求BF的长度.
28.(本题满分10分)【缘起】苏教版九下P56，“1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，则△ACD与△CBD相似吗?”于是，学生甲发现CD2=AD•BD也成立.
问题1：请你证明CD2=AD•BD;
学生乙从CD2=AD•BD中得出：可以画出两条已知线段的比例中项.
问题2：已知两条线段AB、BC在x轴上，2：请你用直尺(无刻度)和圆规作出这两条线段的比例中项.要求保留作图痕迹，不要写作法，最后指出所要作的线段.
学生丙也从CD2=AD•BD中悟出了矩形与正方形的等积作法.
问题3：3，已知矩形ABCD，请你用直尺(无刻度)和圆规作出一个正方形BMNP，使得S正方形BMNP=S矩形ABCD.要求：保留作图痕迹;简要写出作图每个步骤的要点.
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