2017年昆明中考数学模拟试卷及答案
2017年昆明中考数学模拟真题
一 、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.- 的相反数是( )
A.3 B.-3 C. D.-
2.宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为( )
A.0.2×1011 B.2×1010 C.200×108 D.2×109
3.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.，下列四个几何体中，它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同，而另一个不相同的几何体是( )
A.①② B. ②③ C. ②④ D ③④
5.已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于( )
A.13 B.11 C.11 或13 D.12或15
6.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额(单位：元) 5 10 20 50 100
人数(单位：个) 2 4 5 3 1
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是( )
A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20
7.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.将抛物线y=-2x2向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为( )
A.y=-2(x+1)2 B.y=-2(x+1)2+2 C.y=-2(x﹣1)2+2 D.y=-2(x﹣1)2+1
9.将矩形纸片ABCD按所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为( )
A. B.2 C.3 D.
10.，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：①ab>0，②a+b+c>0，③当﹣2
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
11.因式分解：2x2y-8xy+8y =___________________.
12.使函数 有意义的 的取值范围是____ .
13.， 是 直径， ，则 ___
14.，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值= .
(14题) (15题) (16题)
15.，A、B是双曲线 上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段.S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k= .
16.将Rt△ABC绕顶点B旋转至位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，点C、B、 在同一条直线上，则阴影部分的面积是 ___________.
17.所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距
(17题) (18题)
18.，在 中 ，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1， 得∠A1;∠A1BC与∠A1
CD的平分线交于点A2，得∠A2;…;∠A2016BC与∠A2016CD的平分线交于点A2017，则∠A2017=
度.
三、解答题(本题共8小题，共88分)
19.(8分)计算：
20.(10分)先化简： ，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值.
21.(10分)五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张?
22.(10分)已知：，反比例函数y= 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1，3)，B(n，﹣1)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.
23.(12分)，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，
∠CDB的平分线DF交BC于点F.
(1)求证：△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形?并说明理由。
24.(12分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图表：
组别 成绩x分 频数(人数)
第1组 25≤x<30 4
第2组 30≤x<35 8
第3组 35≤x<40 16
第4组 40≤x<45 a
第5组 45≤x<50 10
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?
(4)第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.
25.(12分)，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E。
(1)求证：CD为⊙O的切线;
(2)若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积(结果保留π)
26.(本大题满分14分)，
抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，
且A(一1，0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状，证明你的结论;
(3)点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，
求点M的坐标.
2017年昆明中考数学模拟真题答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
CBDBA DDDCD
二、填空题(每小题4分，共32分)
11 .2y(x-2)2; 12 .x≥-1且x≠1 ; 13 .25°; 14.
15 . 3 ;16、 17. 1米 ; 18.
三解答题(共88分)
19.解：原式=2- +3× +2-1-2 (5分)
=1 (3分)
20.解：原式= (6分)
∵﹣1≤x≤2 ∴x=-1,0,1,2(1分)当x=-1,2时，分式无意义。(1分)
取x=0，原式= (答案不唯一) (2分)
21.解：设购买成人门票x张，学生门票y张，由题意得(1分)
(5分)
解得 (3分)
答：购买成人门票12张，学生门票8张.(1分)
22.解：(1)∵A(1，3)在y= 的图象上，
∴k=3，∴y=
又∵B(n，﹣1)在y= 的图象上，
∴n=﹣3，即B(﹣3，﹣1)
∴
解得：m=1，b=2，
∴反比例函数的解析式为y= 一次函数的解析式为y=x+2.(6分)
(2)从图象上可知，当x<﹣3或0
23.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形
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