2017年龙岩市中考数学模拟试卷
2017年龙岩市中考数学模拟试题
一 、选择题：
1.若|m|=3,|n|=5且m-n>0，则m+n的值是( )
A.-2 B.-8或 -2 C.-8或 8 D.8或-2
2.,已知∠α的一边在x轴上,另一边经过点A(2,4),顶点为(﹣1,0),则sinα的值是( )
A.0.4 B. C.0.6 D.0.8
3.下列四个图案中，属于中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.2016年2月19日,经国务院批准,设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖.新吴区现有总人口322819人，这个数据用科学记数法(精确到千位)可表示为( )
A.323×103 B.3.22×105 C.3.23×105 D.0.323×106
5.是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
6.，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 ( )
A.- B.2- C.1- D.1+
7.如果( )2÷( )2=3，那么a8b4等于( )
A.6 B.9 C.12 D.81
8.若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab,则 =( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
9.使 有意义的x的取值范围是( )
A.x≥ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣
10.下列说法中，正确的是( )
A.两条对角线相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形
11.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为( )
12.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是( )
二 、填空题：
13.分解因式：a2﹣6a+9﹣b2= .
14.化简: =_______.
15.暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一个社区参加实践活动的概率为 .
16.结合正比例函数y=4x的图像回答：当x>1时，y的取值范围是
17.,正方形ABCD的边长为25,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为 .
18.若函数y=mx2+(m+2)x+0.5m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为 .
三 、解答题：
19.解不等式组 .
20.央视新闻报道从5月23日起，在《朝闻天下》、《新闻直播间》、《新闻联播》和《东方时空》等多个栏目播放《湟鱼洄游季探秘青海湖》新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查 活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：
(1)根据图中信息，本次调查共随机抽查了 名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图;
(2)该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名?
(3)青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少?并列出所有等可能的结果.
21.，△ABC内接于⊙O，且BC是⊙O的直径，AD⊥BC于D，F是弧BC中点，且AF交BC于E，连接OA，
(1)求证：AE平分∠DAO;
(2)若AB=6，AC=8，求OE的长.
22.， 是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数).(参考数据： =1.414， =1.732)
23.，在一面靠墙的空地商用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)已知墙的最大可用长度为8米;
①求所围成花圃的最大面积;
②若所围花圃的面积不小于20平方米，请直接写出x的取值范围.
24.(1)1，在线段AB上取一点C(BC>AC)，分别以AC、BC为边在同一侧作等边ACD与等边BCE，连结AE、BD，则ACE经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)能得到DCB?请写出具体的变换过程;(不必写理由)
(2)2，在线段AB上取一点C(BC>AC)，如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF，连结EG，取EG的中点M，设 DM的延长线交EF于N，并且DG=NE;请探究DM与FM的关系，并加以证明;
(3)在图2的基础上，将正方形CBEF绕点C顺时针旋转(3)，使得A、C、E在同一条直线上，请你继续探究线段MD、MF的关系，并加以证明.
25.，已知抛物线与x轴交于A(﹣1，0)、B(5，0)两点，与y轴交于点C(0，5).
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)D是笫一象限内抛物线上的一个动点(与点C、B不重合)，过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD.设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S.
①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围;
②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值;
③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分?若能，请求出点D的坐标;若不能，请说明理由.
2017年龙岩市中考数学模拟试题答案
1.D
2.D
3.D
4.C
5.A
6.B
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