2023中考数学实数知识点

2023中考数学实数知识点

1.有理数：整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。

2.无理数：无限不循环小数叫做无理数。一个数是无理数应当满足三个条件：(1)是小数;(2)是无限小数;(3)是不循环小数。

3.实数的运算：

(1)要掌握加、减、乘、除、乘方、开方的运算法则

(2)能灵活应用五个运算定律(加法交换律,加法结合律; 乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律)

(3)清楚实数混合运算的顺序：依然是从高级运算到低级运算，同级运算从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的。

常见考法

实数的分类及无理数在段考，以及中考中均有出现，主要考查的是无理数的判别、实数的简单运算等。单独考查时，题型以选择、填空为主。

误区提醒

实数大小的比较

1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。

相信上面对数学中实数大小的比较知识点的讲解学习之后，同学们对上面的知识已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

实数中的.几个概念

1、相反数：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(1)实数a的相反数是 -a;

(2)a和b互为相反数 a+b=0

2、倒数：

(1)实数a(a≠0)的倒数是 ;

(2)a和b 互为倒数 ;

(3)注意0没有倒数

3、绝对值：

(1)一个数a 的绝对值有以下三种情况：

(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根

(1)平方根，算术平方根：设a≥0，称 叫a的平方根， 叫a的算术平方根。

(2)正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

(3)立方根： 叫实数a的立方根。

(4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。

数学中距离的定义

距离一般指两点之间的线段。在数学中，距离是一种标量，不具有方向，不会是负数。同时，距离也是泛函分析中最基本的概念之一。从直观上看，如果将数列看成实数轴上的一列点，任意两点间的距离等于两点差的绝对值。

中括号在数学中的含义

在四则运算中，表示计算顺序，在小括号之后、大括号之前;表示两个整数的最小公倍数;表示取未知数的整数部分;在函数中，表示函数的闭区间;在线性代数中，表示矩阵;正则表达式中表示字符集合。

1、130÷[(3+7)×5]，先算小括号里的(3+7)，再算中括号里的[10×5]，最后算括号外的130÷50。

2、[15，21]=105，表示两个整数15和21的最小公倍数是105.

3、[x]表示不超过x的最大整数。此性质还可用于判断一个数a是不是偶数，若[x/2]=x/2,是偶数，反之是奇数。

4、y=4x[1，10]表示函数的定义域是1到10中所有的实数，包括1和10本身。