2017丹东中考数学模拟考题及答案(2)

　　2017丹东中考数学模拟试题答案

　　1.D

　　2.D

　　3.B

　　4.B

　　5.A

　　6.A

　　7.A

　　8.A

　　9.C

　　10.C

　　11.C

　　12.D

　　13.A

　　14.A

　　15.A

　　16.B

　　17.答案为：m=256.

　　18.答案为：(x-3)(4x+3)_.

　　19.答案为：3.

　　20.答案为：-1;

　　21.原式= = =

　　22.【解答】证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，

　　∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，

　　∵在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AC=DF.

　　23.(1)证明：∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AE=AD、AB=AC，

　　又∵∠EAD=∠BAC=60°，∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，

　　在△EAC和△DAB中， ，∴△EAC≌△DAB，即可得出BD=CE.

　　(2)解：由(1)△EAC≌△DAB，可得∠ECA=∠DBA，

　　又∵∠DBA+∠DBC=60°，在△BFC中，∠ECA+∠DBC=60°，∠ACB=60°，

　　则∠BFC=180°﹣∠ACB﹣(∠ECA+∠DBC)=180°﹣60°﹣60°=60°.

　　24.解：(1)从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相等，其中出现偶数的情况有2种，∴P(牌面是偶数)=0.5;

　　(2)列表如下：

　　1 2 3 4

　　1 11 12 13 14

　　2 21 22 23 24

　　3 31 32 33 34

　　4 41 42 43 44

　　由表可知共有16种等可能结果，其中是6的倍数的有3中，

　　∴P(组成的两位数恰好是6的倍数)=3/16.

　　25.解：(1)设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2.

　　由图可知L1过点(0，2)，(500，17)，∴ ∴k1=0.03，b1=2，

　　∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000).由图可知L2过点(0，20)，(500，26)，

　　同理y2=0.012x+20(0≤x≤2000).

　　(2)两种费用相等，即y1=y2， 则0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000.

　　∴当x=1000时，两种灯的费用相等.

　　(3)显然前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯.

　　26.解：连接AC，∵∠ABE=90°，∠E=30°，∴AB=0.5AE=8，∴AC=8﹣1.2=6.8，

　　∴CD=AC•sin∠EAB=6.8× ≈5.9，

　　答：地下停车场的高度AC为6.8米，限高CD约为5.9米.

　　27.解：(1)将点B(1，4)，E(3，0)的坐标代入抛物线的解析式得： ，

　　解得： ，抛物线的解析式为y=﹣2x2+6x.

　　(2)如图1所示;

　　∵BD⊥DE，∴∠BDE=90°.∴∠BDC+∠EDO=90°.又∵∠ODE+∠DEO=90°，∴∠BDC=∠DE0.

　　在△BDC和△DOE中， ，∴△BDC≌△DE O.∴OD=AO=1.∴D(0，1).

　　(3)如图2所示：作点B关于抛物线的对称轴的对称点B′，连接B′D交抛物线的对称轴与点M.

　　∵x=﹣ = ，∴点B′的坐标为(2，4).∵点B与点B′关于x= 对称，∴MB=B′M.

　　∴DM+MB=DM+MB′.

　　∴当点D、M、B′在一条直线上时，MD+MB有最小值(即△BMD的周长有最小值).

　　∵由两点间的距离公式可知：BD= = ，DB′= = ，

　　∴△BDM的最小值= + .设直线B′ D的解析式为y=kx+b.

　　将点D、B′的坐标代入得： ，解得：k= ，b=1.∴直线DB′的解析式为y= x+1.

　　将x= 代入得：y= .∴M( ， ).

　　(4)如图3所示：过点F作FG⊥x轴，垂足为G.

　　设点F(a，﹣2a2+6a)，则OG=a，FG=﹣2a2+6a.

　　∵S梯形DOGF= (OD+FG)•OG= (﹣2a2+6a+1)×a=﹣a3+3a2+ a，S△ODA= OD•OA= ×1×1= ，S△AGF= AG•FG=﹣a3+4a2﹣3a，∴S△FDA=S梯形DOGF﹣S△ODA﹣S△AGF=﹣a2+ a﹣ .

　　∴当a= 时，S△FDA的最大值为 .∴点P的坐标为( ， ).