2017丹东中考数学模拟试卷(2)

　　2017丹东中考数学模拟试题答案

　　一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共计30分)

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　选项 B B C A D B D A D D

　　二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)

　　11、 . 　　 12、 . 　　 13、1. 　 14、

　　15、 -43　　　　　　　 16、9或1 　　　　　 17、 　 18、19

　　三、解答题(19-25每题8分，26题10分，共66分)

　　19. tan30°

　　=1+9+3 -9 ......4分(每写对1项给1分)

　　=10+3 - 3 ......6分

　　=10 ......8分

　　20. ÷

　　= ÷ ......2分

　　= ......4分

　　=-x-4 ......6分

　　当 时，原式= ......8分

　　21.((1)6， 　......4分(对一个给2分)

　　(2) (用树状图或列表法分析解答略)......8分

　　22.过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E.

　　∴ , ......2分

　　又 ， ，∴AD=2DE，∴AE=6.......4分

　　∵ ，∴ ∠AEC=600，

　　又 ， ∴ ∠ACE=900, ......6分

　　∴ ，∴ ... ...8分

　　23.(1) 如图，∠BCD=∠BAD

　　在Rt△ABF中， =cos∠BAF=cos∠BCD = ,......2分

　　∴AO= AB= .. ....4分

　　(2)l连结BD， 在Rt△ABD中，AD=ABcos∠BAD= .......5分

　　在Rt△ABF中， ， .. .....6分

　　ED=ADsin∠EAD= , CD= .......8分

　　24. (1) 设 的两根为 ， .

　　则 为整数，∴m=2 ......4分

　　(或：将原方程化为 ，则 ， ，∴m=2 )

　　(2) 若a≠b，a,b是方程 两根， ,S=1 ......6分

　　若a=b=2,S= ......8分

　　25. ① 15 ，②不变;(1) ;(2) .(每空2分)

　　26. (10分)(1) .......2分

　　由于直线 与y轴交于点B，所以B(0，4)........3分

　　(2) = h最大值为4.5 .......6分

　　(3)过点B作x轴的平行线，△P1D1B∽△BOC，

　　此时D1的坐标为( ，P1( ).......8分

　　若过点B作AB的垂线交抛物线于点D2，作D2P2∥y轴，则△P2D2B∽△BCO， BP2= ，由于 ，即 ，解得：t1= ，t2= ，∵t>0，∴t= ，此时P2( ，2 )。

　　综上所述， P( )或P( ，2 )........10分

　　(方法2：若过点B作AB的垂线交抛物线于点D2，交x轴于点F，作D2P2∥y轴.

　　则△FBO∽△BCO， ，OE=2,可求得直线BE的表达式为 .

　　解方程 ，得 ，或 (舍去)

　　此时P2( ，2 ))