2017抚顺中考数学模拟试卷及答案(2)

　　2017抚顺中考数学模拟试题答案

　　第Ⅰ卷

　　二、 每小题涂对得3分,满分36分.

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 D B C D A B B A C C A D

　　二、填空题：(本大题共6题，每小题4分 ，共24分)

　　13. 14.a(b-1)2 15.y=2(x-1)2+1 16.15 17. 18.55

　　解答题：(本大题共7个小题，共60分

　　19.(1)解：原式= •

　　= •

　　= 4分

　　当x= -1时，原式= . 6分

　　(2) 原式=-1-3+ - =-4; 6分

　　20.解：(1)由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，

　　∴x=1，

　　∴D(1，0); 2分

　　(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b，

　　由图象知：x=4，y=0;

　　x=3， ，

　　∴ ， 4分

　　∴ ， 6分

　　∴直线l2的解析表达式为 ;

　　(3)由 ，

　　解得 ，

　　∴C(2，-3)， 8分

　　∵AD=3，

　　∴S△ADC= ×3×|-3|= . 10分

　　21.(10 分)

　　解：(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元、B种型号电风扇的销售单价为y元，

　　依题意得：

　　2分

　　4分

　　解得：

　　答：A种型号电风扇的销售单价为240元、B种型号电风扇的销售单价为200元; 5分

　　(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台.

　　依题意得：190a+160(30-a)≤5100， 7分

　　解得：a≤10. 9分

　　答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5100元. 10分

　　22. 解：过A点作AE⊥CD于E.

　　在Rt△ABE中，∠ABE=62°.

　　∴AE=AB•sin62°=25×0.88=22米， 2分

　　BE=AB•cos62°=25×0.47=11.75米， 4分

　　在Rt△ADE中，∠ADB=50°，

　　∴DE= =18 米， 8分

　　∴DB=DC﹣BE≈6.58米.

　　故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米. 10分

　　23.(本题满分10分)

　　(1)解：∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线

　　∴AB⊥BC， 1分

　　设⊙O的半径为

　　在Rt△OBC中，∵

　　∴ ， 4分

　　解得 =1

　　∴⊙O的半径为1 5分

　　(2)连结OF，

　　∵OA=OB，BF=EF，

　　∴OF∥AE，

　　∴∠A=∠BOF ∠ADO=∠DOF 6分

　　又∵OA=OD ∴∠ADO=∠A，∴∠BOF=∠DOF， 7分

　　又∵O B=OD、OF=O F

　　∴△OBF≌△ODF，∴∠ODF=∠OBF=900，

　　即OD⊥DF，∴FD是⊙O的切线。 10 分

　　24. 解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，

　　∴ ，

　　∴ ，

　　∴抛物线的函数关系式为y=-x2+2x+3; 4分

　　(2)如图1，

　　由(1)知，抛物线的函数关系式为y=-x2+2x+3;

　　∴抛物线的对称轴为x=1，M(1，4)，

　　∵B(3，0)、C(0，3)，

　　∴直线BC解析式为y=-x+3， 6分

　　当x=1时，y=2，

　　∴N(1，2).

　　∴MN=2，OB=3，

　　∴S△MCB=S△MNC+S△MNB= MN×OB= ×2×3=3; 10分

　　(3)如图2，∵直线l是抛物线的对称轴，且A，B是抛物线与x轴的交点，

　　∴点A，B关于直线l对称，

　　∴PA+PC最小时，点P就是直线BC与直线l的交点，

　　此时，PA+PC=BC= = 14