2017贵阳中考数学练习试卷及答案(2)

　　2017贵阳中考数学练习试题答案

　　一.选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)

　　1.A 2.B 3.D 4.A 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D

　　二.填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)

　　11.<. 12.6. 13.-10. 14. . 15.2. 16. .

　　三.解答题(一)(本大题3小题，每题6分，共18分)

　　17.解：原式=3- -1+ 4分

　　=2. 6分

　　18.解：原式= 4分

　　= . 5分

　　当x=3时，原式= .

　　19.解：(1)如图，AE为所求; 3分

　　(2)△ABE为直角三角形. 6分

　　四.解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)

　　20.解：(1)126°， 1分

　　4; 2分

　　(2)420; 4分

　　(3) . 7分

　　21.(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，

　　∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′， 1分

　　∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°，

　　∴∠DAF=∠B′AE， 2分

　　在△ADF和△AB′E中 ，

　　∴△ADF≌△AB′E. 3分

　　(2)解：由折叠性质得FA=FC，设FA=FC=x，则DF=DC-FC=18-x， 4分

　　在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2， 5分

　　∴ .

　　解得 . 6分

　　∵△ADF≌△AB′E，(已证) ∴AE=AF=13.

　　∴S△AEF= = =78. 7分

　　22.解：(1)设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x， 1分

　　根据题意列方程：8(1+x)2=18， 3分

　　解得x1=﹣250%(不合题意，舍去)，x2=50%.

　　答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%. 4分

　　(2)由题意得：

　　0.04m+(9.8﹣9)≥1.7， 5分

　　解得：m≥22.5， 6分

　　∵m为整数，

　　∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆， 7分

　　答：该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆.

　　五.解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

　　23.解：(1)∵反比例函数 的图象交于点A(1，5)，

　　∴5=n，即n=5，

　　∴ ， 1分

　　∵点B(m，1)在双曲线上.∴1= ， ∴m=5，

　　∴B(5，1); 2分

　　(2)不等式 ≥kx+b的解集为0

　　(3)∵抛物线的顶点为A(1，5)，∴设抛物线的解析式为 ， 8分

　　∵抛物线经过B(5，1)，∴ ，解得 .

　　∴ . 9分

　　24.(1)证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ABC+∠ADC=180°.

　　∵∠ADF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF. 1分

　　在△ABC与△ADF中， ， 2分

　　∴△ABC≌△ADF.

　　∴AC=AF; 3分

　　(2)解：由(1)得，AC=AF= . 4分

　　∵AB=AD，

　　∴ .

　　∴∠ADE=∠ACD.

　　∵∠DAE=∠CAD，

　　∴△ADE∽△ACD. 5分

　　∴ .

　　∴ . 6分

　　(3)证明：∵EG∥CF，∴ .

　　∴AG=AE.

　　由(2)得 ，∴ .

　　∵∠DAG=∠FAD，∴△ADG∽△AFD. 7分

　　∴∠ADG=∠F.

　　∵AC=AF，∴∠ACD=∠F.

　　又∵∠ACD=∠ABD，

　　∴∠ADG=∠ABD. 8分

　　∵BD为⊙O的直径，

　　∴∠BAD=90°.

　　∴∠ABD+∠BDA=90°.∴∠ADG+∠BDA=90°.

　　∴GD⊥BD.

　　∴DG为⊙O的切线. 9分

　　25.(1)证明：在矩形ABCD中，∠ABC=90°.

　　∴∠ABF+∠FBC=90°.

　　∵AF⊥BE，

　　∴∠AFB=90°.

　　∴∠ABF+∠GAF=90°.

　　∴∠GAF=∠FBC. 1分

　　∵FG⊥FC，

　　∴∠GFC=90°.

　　∴∠ABF=∠GFC.

　　∴∠ABF-∠GFB =∠GFC-∠GFB.

　　即∠AFG=∠CFB. 2分

　　∴△AFG∽△BFC; 3分

　　(2)解：由(1)得△AFG∽△BFC，

　　∴ .

　　在Rt△ABF中，tan∠ADF= ，

　　在Rt△EAB中，tan∠EBA= ，

　　∴ .

　　∴ .

　　∵BC=AD=4，AB=5，

　　∴ . 4分

　　∴BG=AB-AG=5- .

　　∴ . 5分

　　∴y的最大值为 ; 6分

　　(3)x的值为 ， 或 . 9分