2017年贵州省黔南州中考数学模拟真题(2)

　　16.

　　17. 1.1×108

　　18.

　　19. 100

　　20. 65

　　21.

　　三、解答题

　　22(1) 解：解不等式 可得： ， 1分

　　解不等式 可得： ， 2分

　　∴不等式组的解集为： ， 3分

　　(2) 解: 设白球有x个，根据题意得， 1分

　　4∶(4+x)= 1∶4， 3分

　　解得x=12.

　　答：白球有12个. 4分

　　23(1) ∵ 与 关于O点中心对称，

　　∴ ， 1分

　　又∵AF=CE，

　　∴AO-AF=CO-CE，即OF=OE.

　　∵∠FOD=∠EOB，

　　∴△FOD≌△EOB. 2分

　　∴FD=BE. 3分

　　(2) 连接BD与AC交于点O， 1分

　　∵四边形ABCD是菱形，

　　∴AB=AD，AC=2AO，∠ADB= ∠ADC，AC⊥BD，

　　∵∠D=120°，

　　∴∠ADB=60°，

　　∴△ABD是等边三角形， 2分

　　∴AO=AD×sin∠ADB= ， 3分

　　∴AC=2AO= . 4分

　　24.解：设书包的标价为x元，文具盒的标价为y元，根据题意得， 1分

　　5分

　　解得： 7分

　　答：书包48元，文具盒18元. 8分

　　25.解：(1)50÷10%=500(人)，故一共调查了500人. 1分

　　(2)药物戒烟：500×15%=75(人);

　　警示戒烟：500﹣200﹣50﹣75=175(人);175÷500=35%;

　　完整的统计图如图所示： 5分

　　(3)10000×35%=3500(人); 6分

　　(4)3500×(1+20%)2=5040(人). 8分

　　26.解：(1)∵在Rt△BOA中，点E(4，n)在直角边AB上，

　　∴OA=4， 1分

　　∴AB=OA×tan∠BOA=2. 2分

　　(2)∵点D为OB的中点，点B(4，2)，

　　∴点D(2，1)， 3分

　　又∵点D在 的图象上，

　　∴k=2，

　　∴ ， 4分

　　又∵点E在 图象上，

　　∴4n=2，

　　∴n= . 5分

　　(3)设点F(a，2)，

　　∴2a=2，

　　∴CF=a=1 ， 6分

　　连结FG，设OG=t，

　　则OG=FG=t ，CG=2-t， 7分

　　在Rt△CGF中，GF2=CF2+CG2 ， 8分

　　∴t2=(2-t)2+12 ，

　　解得t = ，

　　∴OG=t= . 9分

　　27. (1) x2-7x+12=0，

　　解得：x1=3, x2=4， 1分

　　∵OA

　　∴OA=3，OB=4

　　则A(0，3)，B(4，0) 3分

　　(2)AB= ， 4分

　　由题意得：AP=t，BQ=2t，

　　则AQ=5-2t，可分两种情况求解：

　　①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB

　　如图1， ，

　　解得： ，可得 5分

　　②当∠AQP=∠AOB时，△APQ∽△ABO

　　如图2， ，

　　解得： ，可得 6分

　　(3)使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形的点M有 ， ， .

　　9分

　　28.解：⑴∵抛物线m：y=顶点为M(3， )，

　　∴y= ， 1分

　　令y=0，解得 ， =8，

　　∴A(-2，0)，B(8，0)，

　　∵由题意可知M、D关于点B(8，0)对称，

　　∴D(13，— )，

　　∵抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛 物线n，

　　∴抛物线n的解析式为：y= ， 2分

　　(2)令 =0，

　　解得：x1=8，x2=18，

　　∴E(18，0)，

　　又∵D(13，— )，

　　∴可求得直线DE的解析式为：y= ， 3分

　　过E作EH⊥FP交直线FP于点H，

　　∵P在直线 DE上则P点坐标为(x， )， 4分

　　∴PF=x，EH= ，

　　∴S△PEF== PF•EH=- = = (13

　　∴S△PEF 有最大值 . 5分

　　⑶ 设直线CM交x轴于点N，过点G作GK⊥CM于点K，

　　∵M(3， )，C(0，4)，

　　可求得直线DE的解析式为：y= ，

　　当y=0时解得x= ，

　　∴ON= ， 6分

　　∴NC= = ，

　　∵G(3,0)，

　　∴OG=3，

　　∴NG=OG+ON=3+ = ， 7分

　　∵∠GNC=∠CNO,∠GCK=∠CON=90°，

　　∴△NGK∽△NCO， 8分

　　∴ ，

　　即 ，

　　∴GK=5，

　　∵AB=8-(-2)=10，

　　∴GK= AB，

　　∴⊙G与直线CM相切. 9分