2017年锦州中考数学练习真题及答案(2)

　　(2) 若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似，求x的值;

　　(3) 当x取何值时，△A' DB是直角三角形.

　　25. (12分) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴交于A、B(A点在B点的左侧)与y轴交于点C.

　　(1)1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式;

　　(2)2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标;

　　(3)3，在(2)的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长.

　　2017年锦州中考数学练习试题答案

　　一、选择题AACDC BDBAB

　　二、填空题

　　11. 2 (x+2) (x+1) 12 .8 13. 1∶3 14 . 9 ﹣3π

　　15. ﹣2

　　三解答题

　　17.原式= ，

　　∵y=2x2﹣ax﹣a2，且当x=1时，y=0，

　　∴2﹣a﹣a2=0，解得a1=1，a2=﹣2，

　　当a=1时，原式=3;当a=﹣2时，a+2=0，原式无意义.

　　故原式=3.

　　18.(6分) (1)∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°.

　　(2)∴DE= =2 .

　　19、(1)500人 (2)略 (3)4000人

　　(4)175×(1+20%)2=252人

　　20、AB=(35+103)米.

　　答：楼房AB的高为(35+103)米.

　　21、(1)k=1×4=4。

　　(2)存在。

　　P点坐标为( ，0)。

　　22(1)y=﹣5x2+800x﹣27500(50≤x≤100);

　　(2)当x=80时，y最大值=4500;

　　(3)销售单价应该控制在82元至90元之间.

　　23、(1)证明略

　　(2)AC∥EF，

　　△GKD∽△EGK，

　　∠E=∠AGD，又∠C=∠AGD，

　　∠E=∠C，

　　∴AC∥EF;

　　(3)FG= .

　　24.(1) 过A点作AM⊥BC，垂足为M，交DE于N点，则BM=12BC=3，

　　∴△ADE∽△ABC， ∴ AD AB= AN AM，∴x 5 =y 4 ，∴y=4x 5 (0

　　(2) 四边形ADA'E是菱形，

　　△BDA'∽△BAC，

　　∴当BD=A'D，即5-x=x时，∴x=52.

　　(3) 第一种情况：∠BDA'=90°，

　　∵∠BDA'=∠BAC，而∠BAC≠90°，

　　∴∠BDA'≠90°.

　　第二种情况：A'M=|4-85x|，∴ (5-x)2-x2=32+(4-85x)2，解得 x=3532，x=0(舍去).

　　第三种情况：∠A'BD=90°，

　　∵∠A'BD=90°，∠AMB=90°，

　　∴△BA'M∽△ABM，

　　即BA' AB =BM AM ，∴BA'=154，

　　在Rt△D BA'中，DB2+A'B2=A'D2，

　　(5-x)2+22516=x2，解得：x=12532.

　　综上可知当x=3532、x=12532时， △A'DB是直角三角形.

　　25(1)y=﹣ x2+ x﹣2;

　　(2)点P的横坐标为6;

　　(3)QP=7.