2017年龙岩市中考数学模拟试卷(2)

　　7.B

　　8.A

　　9.A

　　10.C

　　11.C

　　12.C

　　13. (a﹣3+b)(a﹣3﹣b).

　　14.略

　　15.答案为: .

　　16.略

　　17.解：所示：∵正方形ABCD边长为25，∴∠A=∠B=90°，AB=25，

　　过点G作GP⊥AD，垂足为P，则∠4=∠5=90°，∴四边形APGB是矩形，∴∠2+∠3=90°，PG=AB=25，

　　∵六个大小完全一样的小正方形放置在大正方形中，∴∠1+∠2=90°，

　　∴∠1=∠FGB，∴△BGF∽△PGE，∴ = ，∴ = ，∴GB=5.∴AP=5.

　　同理DE=5.∴PE=AD﹣AP﹣DE=15，∴EG=5 ，∴小正方形的边长为 .

　　18.答案为：0或2或﹣2.

　　19.解①得x>﹣0.5，解②得x≤0，则不等式组的解集是﹣0.5

　　20.解：(1)根据题意得：(16+20)÷72%=50(名)，72°，

　　则本次调查共随机抽查了50名学生，“不了解”在扇形统计图 中对应的圆心角的度数是72°;

　　故答案为：50;72°;

　　(2)根据题意得：240(名)，

　　则估计该校所有学生中“非常了解”的有240名;

　　所有等可能的情况有12种，其中一男一女的情况有6种，则P(一男一女)=0.5.

　　21.(1)证明：连接OA，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠C+∠B=90°，

　　∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠C，

　　∵OA=OC，∴∠OAC=∠C，∴∠BAD=∠OAC，

　　∵F是弧BC中点，∴∠BAF=∠CAF，∴∠DAE=∠OAE，即AE平分∠DAO;

　　(2)解：连接OF，∵∠BOF=2∠BAF=∠BAC=90°，∴OF⊥BC，

　　∵AD⊥BC，∴OF∥AD，∴DE：OE=AD：OF，

　　∵AB=6，AC=8，∴BC=AB2+AC2=10，∴AD=AB•AC

　　BC=4.8，∴BD=AB2−AD2=3.6，∴OD=OB-BD=5-3.6=1.4，

　　∴DE：OE=4.8：5=24：25，∴OE=5/7.

　　22.解：由题意得，AH=10米，BC=10米，

　　在Rt△ABC中，∠CAB=45°，∴AB=BC=10，

　　在Rt△DBC中，∠CDB=30°，∴DB= =10 ，

　　∴DH=AH﹣AD=AH﹣(DB﹣AB)=10﹣10 +10=20﹣10 ≈2.7(米)，

　　∵2.7米<3米，∴该建筑物需要拆除.

　　23.解：(1)S=x(24﹣4x)=﹣4x2+24x(0

　　(2)①S=﹣4x2+24x=﹣4(x﹣3)2+36由 ，解得4≤x<6

　　当x=4时，花圃有最大面积为32

　　②令﹣4x2+24x=20时，解得x1=1，x2=5所以5

　　24.(1)将ACE绕点C顺时针旋转60°后能得到DCB

　　(2) (2)，答：相等且垂直.先证MGD≌MEN∴DM=NM.在 中， .

　　∵NE=GD, GD=CD，∴NE=CD，∴FN=FD即FM⊥DM，∴DM与 FM相等且垂直

　　(3)(3)，答：相等且垂直.延长DM交CE于N，连结DF、FN先证MGD≌MNE∴DM =NM, NE=DG.

　　∵∠DCF=∠FEN=45°，DC=DG=NE，FC=FE，∴DCF≌NEF，∴DF=FN, ∠DFC=∠NFE，可证∠DFN=90°，

　　即FM=DM, FM⊥DM∴DM与 FM相等且垂直